※ 引述《Schwinger (千金之子不死於盜賊)》之銘言：
: 被推爆只好認真寫一下和改一下小錯誤
: 我稍微解釋一下AdS/CFT的對偶和全息原理一些故事好了,純嘴砲
: 我認為大哲學家柏拉圖的洞穴理論應該是最早的全息原理吧XD
: http://nccu-edu-tw-prod.campuspack.net/Groups/1011109002011/Wiki_5#/page/
: 83546221
: 20世紀初的人只知道狹義相對論的4維Minkowski空間,但是這空間是完全平坦的,而且
: 解是只有一個整體的宇宙(global)而已,但是學過狹義相對論都知道,狹義相對論沒有重力
: 當然是不太真實的,所以當時愛因斯坦希望推廣這個到有等加速度的情況
: 自從愛因斯坦在1907年從等效原理出發,經過無數的努力,他的廣義相對論1915年底
: 橫空出世之後,人類才知道原來時空是彎曲的,而且是必須用局部(local)的幾何來描述時空
: 這裡就先不要寫太詳細,反正廣義相對論會轟動主要是愛因斯坦的預言全部實驗成功
: 比如水星進動100年會有43"誤差這個天文物理幾百年來理論和實驗誤差最大的謎題,
: 還有太陽光偏折1.75度,當時的廣義相對論就全部能夠明確解釋這些實驗才造成轟動
: 1916年德國的哥廷根天文台台長的Schwarzchild在當兵壕溝裡解出了愛因斯坦本身
: 也不會解的愛因斯坦方程第一個解析解,這是關於球狀物質分布的解,此解所對應的幾何
: 可以是球狀星球以外的時空(也可以是靜止不旋轉且不帶電荷之黑洞稱Schwarzchild黑洞)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric
: 但是我們可以更進一步用數學證明廣義相對論球對稱宇宙解,有一個非常重要的度規
: (FLRW metric),所謂度規(metric)就是時空的線元素(微小長度),也是愛因斯坦場方程的解
: Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric
: http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertso
: n%E2%80%93Walker_metric
: 愛因斯坦發明廣義相對論沒多久就希望能解釋這個宇宙,出自於當時所有哲學上的思考
: 他考慮的是封閉的靜態的宇宙,1924年有一個優秀蘇聯物理學家Alexander Friedmann
: (就是上面那個F)幫愛因斯坦做了數學和物理解釋,當時他的結論是沒有宇宙常數的愛因斯
: 坦方程告訴我們宇宙是會膨脹的
: http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Friedmann
: http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations
: 但是愛因斯坦馬上就打槍這個蘇聯物理學家的想法,當時為了讓愛因斯坦場方程
: 是靜態的,愛因斯坦天才地弄一個宇宙常數在愛因斯坦方程式裡面,防止宇宙膨脹
: 後來1929年他在哈伯的天文台發現宇宙竟然是膨脹的,愛因斯坦才會說出著名的宇宙
: 常數是他人生中最大的錯誤之類的話,諷刺的是愛因斯坦宇宙常數卻是變成宇宙學意外非常
: 重要的東西
: http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant
: 荷蘭著名天文物理學家數學家Willem de Sitter在當時愛因斯坦引進宇宙常數而且是
: 正的之後,他發現了愛因斯坦常數下的空間解,當時我們就稱之為de Sitter空間
: http://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space
: 後人也發現FRLW度規在宇宙學對應數學的微分幾何有三種曲率K=0 K=1 K=-1,
: 分別是Minkowski空間,de Sitter和anti-de Sitter空間,這表示宇宙的膨脹情形
: 事實上負曲率是一個非常漂亮的數學也被大數學家Poincaré和藝術家研究的很深入
: 比如Poincaré disk model,這個幾何有一種非常漂亮的性質就是保角的特性(conformal)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_disk_model
: 我要提這個就是因為要解釋CFT,在單複變函數有一個非常漂亮的理論叫做保角映射
: 這是二維之間的映射,至於CFT就是高維的保角性質,坦白說CFT(conformal field theory)
: 我不是很熟,這東西最近才在台灣開始流行,有人來台灣開Seminar
: http://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_map
: 至於CFT就是高維的保角性質,只知道是1984年三個物理學家Polyakov,Belavin和
: Zamolodchikov提出來的,順便說一下有人認為Polakov是蘇聯Landau之後最優秀的高能
: 物理學家和弦論學家,CFT經過一堆超級無敵變態的數學家Moore,Seiberg,Verlinde,Witten
: 在1988年這理論基本上已經被做到天上去了,至於CFT的延伸像是頂點算子代數和一堆代數
: 甚至裡面的模不變性,最有名的是Kac-Moody代數和Richard Borcherds著名的費爾茲獎工作
: 就是數學江湖上稱的月光猜想(很浪漫吧),全都是這領域由物理問題延伸出去的數學
: http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d354/35403.pdf
: 所謂全息(Holographic)是荷蘭大物理學家t'Hooft在1993年猜測,任何一個物理系統
: (包括黑洞)的量子力學效應都可以由其邊界決定,後來1994年Susskind去拜訪t'Hooft將這
: 個原理提升為全息原理(Holographic principle),這只是藉著全像術的術語跟全像術無關,
: 大弦論學家Susskind是把重力這個東西引進來
: http://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle
: Susskind和t'Hooft當初觀點的靈感來源於以色列Hebrew大學的Jacob Bekenstein
: 發現黑洞熵值,也就是黑洞的資訊容量,正比於其「視界」表面積,任何超過視界的物質和
: 光都無法從中逃脫,如此導致的結果是黑洞最終蒸發消失
: 後來劍橋大學的Stephen Hawking在1970年代中期,Hawking證明黑洞並不黑,而是緩
: 慢地釋放出所謂的霍金輻射,但是稱之為霍金輻射的熱輻射,當時霍金認為熱輻射本身並不
: 攜帶黑洞內部的任何資訊,當黑洞消失之後,坍塌為黑洞的恆星的全部資訊也隨之消失,
: 如此推導的結果與資訊永不消失這一被廣泛接受的原理相悖,這就是著名「黑洞資訊悖論」
: 全息原理在黑洞物理裡面就是
: 黑洞所有訊息(也就是自由度)可以從其表面的用量子場論的方式得到
: 怎麼得到呢?
: 答案是用AdS/CFT對偶得到,而且有一些令人驚訝的性質
: 就是弦論或是Witten的M理論,對偶於比anti-de Sitter空間維度還要低維的保角場論
: http://en.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence
: AdS/CFT對偶最有名的例子，就是AdS_5\times S^5積空間上的IIB型弦理論是相等於四維
: 邊界上的N=4超對稱楊-Mills理論
: 說AdS/CFT是弦論的第三次革命也不為過,這是當時1997年一個哈佛大學
: 還沒拿到終身職的助理教授阿根廷裔的Juan Maldacena所做的一個大膽猜想,1997這篇論文
: 是弦論甚至理論物理論文被引用最高的吧13269次,不過這篇論文其實是有名的難讀
: The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity
: http://arxiv.org/abs/hep-th/9711200
: 但是當時沒有人相信就是了,因為這個直覺有點怪,因為他宇宙的表面竟然是負曲率的
: anti-de Sitter空間,然後當時人們(我認為啦)最寄予厚望的是解決夸克的作用力,比如
: 夸克禁閉或是高溫超導這種太強的力,也許可以由Maldacena的AdS/CFT對偶猜想解決
: 因為利用AdS/CFT對偶可以知道,某些超強的力對偶就變成超弱,這樣使得問題可解,
: 雖然對偶這東西在弦論(M理論就有了),但是M理論這個對偶關係強弱其實並不是很清楚,
: 後來AdS/CFT對偶把某些耦合常數強弱關係解釋清楚是一大成就吧?
: 但是我認識的凝態物理學家認為這個應用在實際目前不太可靠
: 甚至人類活著最偉大的凝態物理學家Philip Anderson和著名高能物理學家Larry McLerran
: 也給一個超中肯的評論
: http://en.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence
: Criticism
: With many physicists turning towards string-based methods to attack problems
: in nuclear and condensed matter physics, some theorists working in these
: areas have expressed doubts about whether the AdS/CFT correspondence can
: provide the tools needed to realistically model real-world systems. In a talk
: at the Quark Matter conference in 2006,[49] Larry McLerran pointed out that
: the N=4 super Yang–Mills theory that appears in the AdS/CFT correspondence
: differs significantly from quantum chromodynamics, making it difficult to
: apply these methods to nuclear physics. According to McLerran,
: N=4 supersymmetric Yang–Mills is not QCD ... It has no mass scale and is
: conformally invariant. It has no confinement and no running coupling
: constant. It is supersymmetric. It has no chiral symmetry breaking or mass
: generation. It has six scalar and fermions in the adjoint representation ...
: It may be possible to correct some or all of the above problems, or, for
: various physical problems, some of the objections may not be relevant. As yet
: there is not consensus nor compelling arguments for the conjectured fixes or
: phenomena which would insure that the N=4 supersymmetric Yang Mills results
: would reliably reflect QCD.[49]
: In a letter to Physics Today, Nobel laureate Philip W. Anderson voiced
: similar concerns about applications of AdS/CFT to condensed matter physics,
: stating
: As a very general problem with the AdS/CFT approach in condensed-matter
: theory, we can point to those telltale initials "CFT"—conformal field
: theory. Condensed-matter problems are, in general, neither relativistic nor
: conformal. Near a quantum critical point, both time and space may be scaling,
: but even there we still have a preferred coordinate system and, usually, a
: lattice. There is some evidence of other linear-T phases to the left of the
: strange metal about which they are welcome to speculate, but again in this
: case the condensed-matter problem is overdetermined by experimental facts.[50]
: 八卦是
: 做這個的現在應該是找不到工作,至少我知道Stanford大學Susskind的博士生在
: 2010年就幾乎都找不到教職,不過可以學到一堆海量工具就是了,如果你有本事學起來這些
: 這些海量的恐怖數學工具應該是很好,不過我想做真正做流體力學實際問題的一輩子應該
: 也不會用到renormalization group和CFT吧,不過有些凝態理論是很吃RG和CFT
想問一下你說的全息
宇宙邊緣會有宇宙中所有資訊
意思是說 我傳一隻熊大給我女友
宇宙中多一隻熊大
宇宙邊緣就會多一隻熊大嗎
看完你的文章我現在一直傳熊大給大家
這樣我可以把宇宙邊緣弄得都是熊大嗎
我想讓宇宙遍緣佈滿熊大 跪求