※ 引述《k4 (可是。。。)》之銘言：
: 前幾天傳來一道題目
: #網友建議我去學好國文#
: 有沒有國小題目難到算不出答案的八卦??
: 請算灰色部分面積:
: http://imgur.com/cJI23N5
: 外面是矩形
: 兩條8m平行
: 三條道路中間交角交叉垂直
: p.s.還是我太弱，要爆了嗎
不好意思 太晚參戰了
大家都已經把怪給清光了
不過小弟有一個疑問
就是上面亮紫色那句話是原PO後來才加上去的嗎?
因為我看前面幾位112的強者在假設角度時
似乎都是設成兩個角度 a 和 b
不過加上亮紫色那句話之後 a應該就等於b了
所以最後的算式應該可以更簡潔一點
灰色面積 = 1240 + 80 * sin (a) * sin (b) / cos (b-a)
= 1240 + 80 * sin (a) * sin (a) / cos (a-a)
= 1240 + 80 * sin^2 (a) / cos (0)
= 1240 + 80 * sin^2 (a)
依照這個式子來看 灰色面積的最大值應該就是 1240 + 80 = 1320
(a是直角時)
而最小值的話 應該是讓角度a越小越好
但是a也不能無限接近0 因為這樣會讓橫的那條道路變得不像橫的XD
個人認為 a的最小值應該會發生在 tan(a) = 60 / (35-5) = 2
此時sin(a) = 2 / √5, 因此 sin^2 (a) = 4 / 5 = 0.8
代入上面的式子可以得到 1240 + 80 * 0.8 = 1304
因此 當三條道路中間交角交叉垂直時
灰色面積的範圍為 1304m^2 ~ 1320m^2
至於沒有限定三條道路中間交角交叉垂直的話
可能就要用到比較多的三角函數公式
小弟才疏學淺 有待強者來分析了