※ 引述《carter112233 (不擦屁股)》之銘言：
: Well
: As we know
: 1+1=2的證明常常被用來嗆人
: 好像理組都會一樣
: 那不討論歪果人和充斥在肥宅之間的外星人
: 台灣有多少人可以邏輯清楚的證明1+1=2?
如果說你說的是自然數，實質上你問的就不是為何1+1=2
而是問自然數到底是什麼？以及自然數的加法是什麼？
如果想了解什麼是自然數
那就先接受皮諾亞的自然數公設
公設1:1是自然數
公設2:每個自然數n後面,都存在下一個自然數n'
公設3:對於任何自然數n,n'都不等於1
公設4:對於任何自然數m,n ,若m'=n'則m=n
公設5:可歸納性
於是我們不失優雅的說，1就是公設1的1, 2:=1' , 3:=(1')'=2'
其中公設2確保了存在性
要了解自然數加法，就要先了解自然數加法公理
公設21:對所有自然數n, n+1=n'
公設22:對所有自然數m,n , m+n'=(m+n)'
於是乎，
運用公設21，得到1+1=1'=2
其中公設3和4確保了2的唯一性
運用公設5跟公設22，你可以繼續推演下去更多結果
個人理解啦 課本沒教 希望沒寫錯