※ 引述《c1236 (錯過的時間)》之銘言：
: 飛行器之所以危險
: 就是因為地球有引力的關係
: 宇宙速度也由此被定義
: 內容提到了
: 要脫離地球的引力
: 需要每秒11.2km的速度才有辦法脫離引力
: 那我突然想到一個問題
: 假設我今天發射一枚火箭
: 速度只有每秒5km一樣垂直起飛
: 燃料方面都是絕對充足的情況下
: 這樣慢慢飛上去的飛行器會發生什麼事情呢?
: 是飛到一個高度後就上不去變成水平飛行嗎?
: 謝謝
如果只考慮地球和沒動力源的物體
那施在物體的地心引力是GMm/r^2
重力產生位能 物體位能是-GMm/r 而動能是 0.5mv^2
總能量是 0.5mv^2-GMm/r
沒受外力能量守恆 所以 r↑ v↓ 遠離地球速度越慢
地球半徑R 那地面位能是-GMm/R
假設總能量為零 0.5mv^2-GMm/R=0 得到的v=11.2(km/s)就是第二宇宙速度
物體遠離地球速度越慢 且能量守恆 所以當v降到0 r為無限大
r=∞ 地心引力=0
因此在地面上速度有11.2(km/s)物體就能遠離地球到無限遠處
如果物體以5km/s等速"垂直"遠離地球
簡單假設質量不變
那物體動能不變位能增加 總能量也增加
增加能量是由火箭提供
等速運動所以火箭產生的力等於地心引力GMm/r^2
距離越遠需要力越少
而當物體到達地球半徑5倍時總能量為零
這時就算不再施力物體也是會遠離地球