: 越成熟的人 越知道自己的極限
極限這個詞可以用在有序的數列或者函數上面
白話來說
想知道一個數列的極限，就是看他的序數越跑越大的時候，對應項是否趨近於某個值
有的話，我們稱數列是收斂的，如
當然，另一方面就是發散的，例如an=(-1)^n
觀察數列的收斂情形可以帶給我們無盡的好處，
例如說遞迴型數列，為了美觀起見簡記x_n+1為y, x_n為x
y＝ 1/2(x+(a/x)), 當中a是一個正實數
我們取一個大於根號a的x0當作起點，數列會收斂至根號a，
如此一來我們就能估計根號a的值。
說到函數的極限，通常是關乎連續、均勻連續的議題，又可以往上延伸到導數的議題，
導數又與反導函數脫離不了關係，不如就說極限的議題就是分析入門中的入門吧！
中間值定理、均值定理、假柯比矩陣、多維度的均值定理、黎曼積分、勒貝格積分、
Stone-weierstrss定理、富比尼定理、散度定理、旋度定理、Green定理、
傅立葉級數、貝索定理
我們也可以將函數根數列合併，變成函數列。顧名思義當然會包含，收斂的議題，
可以建構出點收斂、均勻收斂，有界、均勻有界，連續、均勻連續、等連續的問題，
我們可以用sum函數列以及上一row衍伸出的定理，來了解到，
啊！原來有函數是處處連續的，卻又是處處不可維的！
或是Stone-weierstrss定理：可以同樣用上上上row衍伸出的定理來證明
啊！原來任何連續的複函數都可以用一多項式函數列來逼近！
太美妙了
沒錯，當我們了解到極限的時候，就是越了解自己的時候，
如果你想要知道這一切的真理、或是參透自己使命，歡迎修讀數學系的課程