可以叫你背題王嗎？感謝你分享我就來幫寫個解答囉
※ 引述《rovan726 (Rovan)》之銘言：
: 標題: [計量] 11/7 考題分享
: 時間: Sat Nov 7 23:21:45 2015
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: 今天終於考好了，所以分享今天有印象的題目
: (敘述和選項只是大概，有錯再幫糾正)
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: 1.<單選題>
: x滿足以下方程式
: (x^2 - 1)(x + 3) = 0
: What is the product of all the possible positive values of x
^^^^^^^^
: (A)-3, (B)-1, (C)0, (D)1, (E)3
(x^2-1)(x+3)=(x-1)(x+1)(x+3)=0
讓此方程式成立的三個x值：+1 -1 -3 只有一個是正的+1 答案選D
剛才眼殘漏看"positive"選到E
: 2.<多選題>
: 一個學生一學期有六次考試，前五次的平均84，
: 六次的平均介於82~85之間，請問第六次成績可能是多少？
: (A)70, (B)75, (C)80, (D)85, (E)90, (F)95
前五次考試平均84，也就是五次總分84*5=420
六次平均82~85，也就是六次總分介於82*6=492到85*6=510之間
所以第六次的成績介於492-420=72跟510-420=90之間
又或者可以用"拉高"或者"拉低"平均分的概念來想
第六次如果比84高出n分，那六次平均就會是 84+(n/6)分
82分=平均被拉低2分=>第六次的比84少6*2=12分，也就是72分
85分=平均被拉高1分=>第六次分數比84多了6分，也就是90分 選BCDE
: 3.<多選題>
: 三個人去捕魚，結果A的魚是B的兩倍，而且A的魚是C的三倍，
: 三個人總共的魚小魚90條，請問A可能補了幾條魚？
^^於
: (A)42, (B)45, (C)47, (D)48, (E)50, (F)52, (G)54
A=2B, A=3C <= 不喜歡分數，所以另外令成 A=6t, B=3t, C=2t (t 為非負整數)
A+B+C=11t < 90 t=0,1,...8
A=6t = 0,6,...,48 選6的倍數 AD
54也是6的倍數但會讓總捕到的魚數超過90所以不能選
: 4.<單選題>
: 有一數列，總共有n項且n>100，這數列的平均是56，
: 而其中10項的平均是60，請問這10項以外的數列，平均最接近多少？
: (A)52, (B)54, (C)56, (D)60, (E)62
先帶一個特定的數字進來看，假設n剛好等於100 (數字比較好算)
10個數字 平均 60
100個數字 平均56
90個數字 平均X ==>這個X有快速的求法 (加權平均數的概念)
56 = (10/100)*60 + (90/100)X, 0.9X = 50, X=55.5....
10/100 的數字 距離總平均值(56) 的距離是 60-56=4
90/100 的數字 距離總平均值(56) 的距離是 55.55-56 = 0.44.. = 4/9
想像有一個翹翹版，支點就位在總平均56的位置，有10個人坐在離支點比較遠的地方(60)
另外90個人坐在離支點較近的地方(55.55)，這樣翹翹板就能平衡(畫圖醜見諒)
反正就是翹翹板兩邊長度1:9，兩邊的重量9:1
90人 10人
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56 60
題目說n>100，也就是翹翹板的左邊會坐超過90人，支點不變(總平均還是56)的情況下
這超過90個人就得要挪動屁股往支點方向移動
也就是說(n-10)人的平均會比55.55還更靠近56，看選項的話就選C
這題如果n的下限改小一點的話就需要算的仔細一點
: 5.<單選題>
: 題目附一張圖，顯示"田"字型的街道，P點表"田"字左下角的點
: R點表"田"字右上角的點，Q點表"田"字正中央的點。
: 問：某人每天走到R一次，所有路徑不重複走一次再接續，總共走了48天
: 請問他總共經過了幾次Q點？
田字型從P到R 假如只能往上或往右走，那總共有C(4取2)=6種不重複的走法
上上右右 右右上上 上右上右 上右右上 右上上右 右上右上 (後面4種是經過Q的)
6天裡面有4天會經過Q，所以48天會經過 (48/6)*4=32次
: 6.<單選題>
: 題目附一張圖，顯示一個由許多小正方塊組合成的一個3*3*3的大立方塊。
: 問：裡面有20個小立方塊是紅色，7個小立方塊是藍色，
: 請問大立方塊的表面最多可以是幾分之幾是紅色？
3x3x3的魔術方塊的表面積有3*3*6=54個小正方形
紅色要最多，也就是要盡量把藍的掩蓋起來 (疑~怎麼聽起來有點像最近的新聞) (大誤)
27個立方體
露出3面的有8個 (頂角)
完全沒露臉的有1個 (內地)
露出1面的有6個(九宮格中間的那一個)
剩下的12個會有2面露出來在外面
7個藍方塊就是1個讓它進去內地完全不露臉，另外6個就放在每個大正方形的中間露出1面
這樣在36個小正方形大小的表面積中，只有6個小正方形是藍的，答案應該是8/9
: <題組其中一題的概念>
: 題目附一張折線圖表，有兩條折線。
: 分別代表連續六年某地的"早上平均通勤時數"和"晚上平均通勤時數"
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: 問：把"早上時數"和"晚上時數"加起來一起看，
: 哪一年從前一年增加的百分比是最大的？
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: 解：原本以為要爆破，但看到折線只有其中一次變化是
: "早上時數"和"晚上時數"同時上升，
: 再加上起始值又是最小的，代表分母最小有利上升百分比更大。
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: 答案：(1)D, (2)BCDE, (3)AD, (4)C, (5)32, (6)8/9
: (選項只是大概，不一定跟今天考試一模一樣)
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