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作者: jerry78424 (青松碧濤) 看板: C_Chat
標題: Re: [機率] FGO戰鬥中抽到同一從者3張以上的機率為何
時間: Sun Oct 13 03:41:09 2019
※ 引述《Emerson158 (紅豆 X 八嘎 X 烏魯賽)》之銘言：
: 我的機率都還高中老師惹,大學用不到,更別說大學畢業後.
: 超人氣手遊《FGO》,號稱是卡牌遊戲 實則是集郵跟收集老婆舔舔遊戲,
: 在出戰的前排從者,每位各有5張色卡,共計15張,第一回合完全隨機抽出5張供玩家選擇出牌
: 後兩回合再次5張 5張抽完,
: 如果同一回合能抽中同一從者3張以上,並直接點同一從者3張,那就超爽der,可以EX攻擊~
: 請問,
: 第一二三回合,各別能夠抽到同一個從者3張以上的機率,分別為多少呢?
: 此排除BB或兔王或禮裝等等,機率重算的機制~
第一回合的牌是從15張抽5張，所有組合為C15取5=3003
抽到某指定從者3張以上的組合是
C5取3*C10取2+C5取4*C10取1+C5取5*C10取0=450+50+1=501
->501/3003=16.68%
因為三個回合是全同可以互換，
實際上把這個數字乘3就好，
不過為了多騙點P幣就繼續算下去
第二回合的牌是第一回合抽剩的=C10取5=252
扣除已經抽出3張以上的組合
第一回合抽到2張=C5取2*C10取3=1200
-> 第二回合抽到0張=C3取0*C7取5=21 ->第三回合3張
-> 第二回合抽到1張=C3取1*C7取4=105
-> 第二回合抽到2張=C3取2*C7取3=105
-> 第二回合抽到3張=C3取3*C7取2=21
第一回合抽到1張=C5取1*C10取4=1050
-> 第二回合抽到0張=C4取0*C6取5=6 ->第三回合4張
-> 第二回合抽到1張=C4取1*C6取4=60 ->第三回合3張
-> 第二回合抽到2張=C4取2*C6取3=120
-> 第二回合抽到3張=C4取3*C6取2=60
-> 第二回合抽到4張=C4取4*C6取1=6
第一回合抽到0張=C5取0*C10取5=252
-> 第二回合抽到0張=C5取0*C5取5=1 ->第三回合5張
-> 第二回合抽到1張=C5取1*C5取4=25 ->第三回合4張
-> 第二回合抽到2張=C5取2*C5取3=100 ->第三回合3張
-> 第二回合抽到3張=C5取3*C5取2=100
-> 第二回合抽到4張=C5取4*C5取1=25
-> 第二回合抽到5張=C5取5*C5取0=1
->(21/252)*(1200/3003)+(66/252)*(1050/3003)+(126/252)*(252/3003)=16.68%
第三回合直接把第二回合的計算拿來就行
->(21/252)*(1200/3003)+(66/252)*(1050/3003)+(126/252)*(252/3003)=16.68%
結論就是某個從者在第一回合打出EX攻擊的機率是16.68%
一輪發牌的三回合中能打出EX攻擊的機率是50.05%