請教兩題工數
第19題 機率
https://i.imgur.com/3c7xUXV.jpg
https://i.imgur.com/BJYFPjj.jpg
請教這個xy是奇函數還是偶函數？
第12題複變 留數定理
https://i.imgur.com/w64rT6r.jpg
公式不是應該成2pi i 嗎？
為什麼解答乘pi i?
以上兩題麻煩各位能指點我一下
謝謝大家！！

對奇函數做對稱的定積分，正值和負值回相抵銷。這題xy在平面上，第一第三象限是正值，可以剛好抵銷第二第四相信的負值。不清楚為什麼那個筆記寫奇*奇=偶

鉛筆寫的地方非常詭異2xy 對y積分，y就1次方，奇函數，其他兩項就2次方跟0次方，偶函數。不管什麼奇偶直接積分也可，(x+y)^2對y積分就（x+y)^3/3

因為是|z|=1 ,只繞半圈 所以是pi*i

在重積分運算對y先積 你的x是當成常數 所以2xy在對y積可以當成奇函數 路徑上有奇點 應該要繞過去 你所謂2pi i 是封閉路徑積分值為2pi i乘奇點留數 但路徑上不能有奇點