大家好 請問為何(3,4,2)不在矩陣的列空間中
矩陣: 1 2 3
0 -1 1
1 0 5
解法:
1 2 3 0 0 0
0 -1 1 變成 0 -1 1
1 0 5 1 0 5
3 4 2 0 0 -9
請問各位大大 他判斷的點是在那裡呢
謝謝各位大大的幫忙

因為假設在列空間中,(3,4,2)可以藉由列運算變成(0,0,0)可是卻發現不能,所以就矛盾了

因為矩陣列向量已經LD,已經無法當三維空間基底。

表示row1=-2*row2+1*row3 row2 及 row3 一組row space又 row2及row3 不能線性組合出 (3,4,2) 故不在列空間中

thanks

愈老

其實這只是在考線性組合的觀念