假設有一迴歸模型如下:
Y=a+bX1+cX2+d(X2)^2+eX3+fD+ε
其中
Y為被解釋變數
X1, X2, X3, D為解釋變數，且D亦為虛擬變數(0或1)
a, b, c, d, e, f為迴歸係數
iid
ε～ N(0,σ^2)
以最小平方法進行迴歸估計。
試問:
若將原資料中的變數X1作單位變換為(X1)'=0.01X1，即X1乘上0.01倍後，產生新的變數
(X1)'，其餘變數不變，重新估計迴歸式，則新的迴歸係數b'_hat及其標準差、對應之t值、
Adjusted R^2將如何變動?