[考題] 抽樣方法歷屆試題

作者: folksuite (Z)   2014-09-19 21:10:50
  本篇主要討論歷年抽樣方法未解或被誤解(※)的題目,並提供相關解答方向。
歡迎各位版友來共同討論及分享,謝謝~
一、簡單隨機抽樣法 (Design-based)
  (一) 95_身心_第二題:http://goo.gl/BcW90d
  (二) 88_身心_第五題:http://goo.gl/XDZl74
(三)100_高考_第一題:http://goo.gl/Qh1SBB
二、Hansen Hurwitz Estimator & Horvitz Thompson Estimator
(一)抽取放回 (HH & HT)
1. 102_高考_統計學_第四題 :http://goo.gl/DsKTHi
2. 95_身心_第三題    :http://goo.gl/kcm6mZ
3. 100_關務_第三題     :http://goo.gl/b65zYX(※)
(二)抽取不放回 (Only HT)
1. 100_高考_第四題 :http://goo.gl/u9j9L8
三、群集抽樣法
(一) 99_高考_第二題:http://goo.gl/oNGkOO (※)
(二)101_高考_第一題:http://goo.gl/SZM3SN (※)
P.S. 比例群集抽樣法 等同 不等機率抽樣法 (PPS Estimator = HH Estimator)
┌───────────────重要觀念────────────────┐
│ │
│ 由於中文書的缺失以及補習班的誤導,許多考生都會陷於M是否已知的泥淖, │
│ 但其實關鍵在於估計式。(以下簡略講解) │
│ │
 │ 群集抽樣法可使用兩種估計式, │
│ 分別為 Unbiased Estimator 與 Ratio Estimator 。 │
│ │
│ 若 M未知 欲 估計母體平均數 時,採用 Ratio Estimator, │
│ 其超強特性為:估計變異數時,M_bar(μ_x)未知可以m_bar(x_bar)代替。 │
│ 若 M未知 欲 估計母體總和 時,採用 Unbiased Estimator。 │
│ │
│ 再若 M已知 ,則兩式皆可使用,且各群集大小與觀測值成正比時, │
│ Ratio Estimator 會優於 Unbiased Estimator 。 │
│ │
│ 兩階段群集亦是相同道理,不贅述,可參考 101_地特_第二題 。(※) │
└───────────────────────────────────┘
四、系統抽樣法
  (一)102_關務_第二題:http://goo.gl/Q5Z4lK (※)
(二)101_高考_第五題:http://goo.gl/Fi70TZ (加映題)
附註:
以上這些題目,應該是顆震撼彈吧!畢竟各大補習班都解得亂七八糟的。
原本這篇關務放榜後就打算分享的,但沒想到竟落榜…
讓我久久不能平復…本來還想說乾脆就不分享了,但文章都打了…
要注意的是: 88_身心、100_高考 這兩題我有留一手,要解開這手需有點程度!
  另外,還有一些不常見的證明 (HH、HT、Post-stratification…) 可以分享,
  不過要等我打成檔案後再說…
至於今年高考上榜心得文預計六or日會分享。
※ 文章、文件欲轉載,煩請附上【PTT-folksuite】。
作者: loveoichi (π是除不盡的神秘!!)   2014-09-19 21:20:00
推~恭喜上榜!
作者: flyyen ( )   2014-09-19 21:45:00
推~感謝
作者: iwhappiness (新的生活)   2014-09-19 21:48:00
強者!!!!大推!!!!!!!
作者: boshings (bo)   2014-09-19 21:51:00
太強了 拜會了ˊ102_高考_統計學_第四題請問 HT estimate (1, 1) 25/9 是如何計算出來的
作者: folksuite (Z)   2014-09-19 22:33:00
抽取放回時,HT要用effective sample size...(1,1)有重複,故 1/0.36=25/9這點很多人都不知道...連補習班老師也是...也是 100_關務_第三題 中,重要的眉角!
作者: boshings (bo)   2014-09-19 23:04:00
謝謝F大 剛剛推了一下 確實如此才會unbias
作者: kvincent   2014-09-19 23:13:00
感謝分享!
作者: jerudavid (pig)   2014-09-19 23:53:00
感謝大大分享恭喜,希望抽樣有機會可以討教
作者: folksuite (Z)   2014-09-20 08:35:00
教學相長!有問題都可以站內信!雖然有些觀念難訴諸文字,但我會盡量的~

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