102年台電甄試
第30題
某公司擁有A、B兩間工廠，已知該公司產出(Q)邊際成本函數為MC=40+Q(Q=Qa+Qb)，
A工廠的邊際成本函數為MCa=30+2Qa，則B工廠的邊際成本函數為何？
(A)MCb=50-2Qb
(B)MCb=20+2Qb
(C)MCb=10-Qb
(D)MCb=10+Qb
答案是(B)，但我的想法，是將總成本先求出來
TC=40Q+Q/2 = 40Qa+40Qb+(Qa^2+Qb^2+2QaQb)/2；
再求A工廠總成本 TCa= 30Qa+Qa^2
反求B工廠總成本 TCb=10Qa-(Qa^2)/2+40Qb+(Qb^2+2QaQb)/2
再求MCb=40+Qb+Qa
但沒有這個選項
想請教各位大大，是那個環節出錯了嗎??
謝謝

多工廠達成均衡時 MC=MCa=MCbMC=MCa ； 40+Qa+Qb=30+2Qa得 Qa=10+Qb將 Qa=10+Qb 代入 MC=40+Qa+Qb得 MCb=50+2Qb是我算錯了嗎…@@？

多工廠達成均衡時應該是MCa=MCb;MC≠MCa!!

不用扯到均衡 利用Qa+Qb=Q就可解出Qb=Q-Qa=(MC-40)-(MC-30)/2他要的是一整個函數 不是均衡解

我也算50+2Qb，答案怪怪的吧

第二個選項寫錯了吧!是MC=50+2Qb噢

樓上才是對的

謝謝大大 我了解