這兩句的差別主要在時間感與關係是否仍持續的暗示：
He is my former teacher.
用現在式 is，雖然說「former teacher（以前的老師）」，但這種說法暗示 你現在跟他
仍有某種連結（例如還保持聯絡、他還健在、你還認得他），只是他已經不是你的老師了
。
聽起來比較像在介紹某人的身份：
"He is my former teacher. We still meet for coffee sometimes."
（他是我以前的老師，我們有時還會一起喝咖啡。）
He was my former teacher.
用過去式 was，感覺上 這段師生關係和現在完全斷開，或者是在回憶某個已經過去很久
、可能與現在無關的時期。
常用在講述過去故事時：
"He was my former teacher back in high school, but I haven't seen him in
decades."
（他是我高中時的以前的老師，但我已經幾十年沒見過他了。）