※ 引述《ywen0720 (Chendo)》之銘言：
: 剛剛小妹看到一題關於賭博的題目
: 一個消費者的效用函數是U=m^1/2
: 然後是執硬幣來決定拿到多少
: 正機率0.5反0.5
: 今天財富是5000當作賭金
: 假如是正面 財富是x+5000
: 反面則是拿到5000
: 請問至少贏的時候拿多少這個人才願意參與賭局
: 我的問題是除非這是不公平賭局
: 風險趨避者才願意參與吧QQ
: 為什麼題目是這樣問QQ
: 還是我的理解有錯～～（題目是從英文翻過來的）
: 懇請板上大家解惑！！
因為我在那邊講得太亂又有錯><
所以我在這裡重講好了
我們可以先簡單歸納
1/2勝：5000+x
1/2敗：5000
不參加：5000
從上面數據我們可以知道參加賭局的預期財富是
E(M)=1/2(5000+x)+1/2(5000)
=5000+1/2x
且是大於不參加的原本財富5000
代表本賭局是「有利賭局」
但對風險趨避者來說 有利賭局不一定會參加
所以就要去決定報償x為多少時 他會參加
決定一個人是否參與賭局的條件式是
E(u)>u
也就是參加的預期效用只要大於原本不參加的效用 那我就會參加 無論何種風險態度皆是
如此（白話來說就是如果我參加賭局比較爽 那我當然參加）
所以我們可以先列出
E(u)=1/2(5000+x)^1/2+1/2(5000)^1/2
此值是要大於u=(5000)^1/2
可以得出 只要報償x>0 此人都會參加本賭局
如果題目有變再跟我說囉！
抱歉把你的文留得那麼亂嗚嗚