前情提要：清廷南征記—第一次漢中戰役
數學家的防禦
襄陽位於漢水上游，始自晉代，中原王朝南下進行統一戰爭時，作為造船基地重鎮的襄陽
就一直是兵家必爭之地。而對於南明來說，作為連接晉藩與秦藩的襄陽更是重中之重。此
時襄陽的防衛被交由在1760年成功防禦清軍攻擊襄陽的李潢，李潢不僅是當地名門之後，
更擅長算數。藉由優良的數學，李潢以襄陽為中心，建立起一套優良的防禦系統。
為了防守襄陽，李潢清楚不能僅僅加強襄陽城的防守，更要著重於整個地區的防禦能力。
他將整個南陽盆地視為襄陽城的一塊，南陽盆地內坐擁淇河、灌河、丹江、湍河、趙河、
白河、唐河等河流，在北部則有方城埡口，李潢將會活用這些地形，盡其一切所能，阻止
清軍南下。
襄陽防禦系統
南陽盆地的防禦系統基本上可以分為三種防禦模式，首先，是位於方城埡口的揮臂台。方
城埡口是在南陽盆地北部的一系列山口，當地丘陵密布，因此道路只能沿著這些啞口通過
。李潢在這些啞口周圍的丘陵建築高台，在高台上有三支長棍，李潢利用易經的卦象作為
代碼，讓這些長棍排列成不同形狀，藉此讓軍情得以快速傳遞。
第二種防禦模式就是精心構建的堡壘群，歐式要塞早在鄭成功時代就已經傳入南明，而這
些要塞也主要修建於南嶺一帶。李潢發揮其數學長才，將這些星狀要塞修建於南陽盆地的
河流旁，同時李潢親自計算各個堡類的射擊角，創造出極為複雜的堡壘。這些堡壘的外部
會引入周圍河流的水作為護城河，接著向內依次為斜提、壕溝、三角堡、胸牆、凹角堡、
實心堡壘與空心堡壘。這些堡壘皆難以突破，也將為周軍爭取時間馳援。
最後第三種防禦模式就是雙核心防禦網，雙核心也就是以南陽與襄陽兩座城市為核心，當
外部的堡壘遭到攻擊時，這兩座城市內的駐軍便會出動與堡壘內的守軍夾擊清軍，另外由
於是以兩座都市為核心，因此當清軍攻擊任一座都市時，另外一座都市就可以出兵相救。
最後，李潢將兵糧與水師所需的後勤補給放置於武漢，確保清軍無法破壞周軍的船隻。
總結李潢的防禦策略是以下列步驟達成：
1. 方城埡口揮臂台監控清軍是否通過，透過揮臂裝置傳遞清軍的數量、武器與行軍速
度。
2. 訊息傳遞回襄陽後，周軍判斷清軍攻擊方位，做好出擊的動作。
3. 在周軍準備同時，星狀堡壘遲滯並拖延清軍行軍速度。
4. 周軍透過水路行軍，伺機與堡壘內守軍夾擊清軍。
5. 如果單一城市的軍隊無法擊退清軍，第二座城市的後備隊便會出動，接續攻擊清軍
。
測試時機
1762年，清軍從汝寧府出發(現駐馬店)，通過方城埡口，準備向西攻奪泌陽縣，並順泌陽
河而下，直撲襄陽；同時這次的行動也會有清軍自襄城、葉縣出發，佯攻南陽，作為掩護
。
周軍在第一時間便從方城埡口的揮臂台獲得情報，多虧揮臂台可傳遞更為詳細的資訊，因
此此次李潢便從清軍所攜帶的大砲數量輕易判斷北面清軍將會是佯攻方，而真正需要重視
的會是來自汝寧府的清軍主力。
當清軍來到泌陽縣時，便發現泌陽縣城已被改建成星狀要塞，此星狀要塞對清軍造成極大
的麻煩，而周軍在判斷北面清軍不會有重大威脅後，便大膽地派出南陽守軍，在清軍還在
琢磨如何攻打泌陽縣城時，來自南陽的周軍便抵達並與城內守軍裡應外合，將清軍徹底擊
敗。
而在北面沿著白河與南陽城中民兵對峙的清軍在聽到主力被擊敗的消息後，便選擇撤離。
就這樣，1762年的清軍入侵證實了李潢所構築的防禦網極為優異。就此，清廷與南明再一
次陷入對峙狀態，然而乾隆手上還有著可以攻擊南明的手段，南明的秦藩與晉藩也將面臨
更為嚴峻的挑戰。
附註一南陽盆地地圖：https://imgur.com/wE79AiY