※ 引述《don8228th (don)》之銘言：
閒閒沒事來打個解答賺P幣
: 今天考完了
: 我把我記得的PO上來
: 不知道大家順不順利@@
: 1. dx
: (a)∫─────
: x^2+2x+3
x^2+2x+3=(x+1)^2+2 所以原式=(1/2)^(1/2)arctan(x+1/2^(1/2))+C
: (b)∫x^2cosx dx
這個用部份積分法
先令 u=x^2 dv=cosxdx
原式=x^2-∫2xsinxdx
在令u=2x dv=sinxdx 就會變成x^2+2xcosx-∫2cosxdx = x^2+2xcosx-2sinx+C
: dx
: (c)∫──────
: x^3-2x^2-x+2
x^3-2x^2-x+2=(x+1)(x-1)(x-2) 所以拆成3個找係數啦~ 有點麻煩 Sorry跳過
: 2.
: (a)
: sinx+4x^3+5e^x+2e^2x
: lim ─────────────
: x→∞ cosx+x^3+e^x+e^2x
上下同除於e^2x 極限趨近於2 這題似乎不可用羅必達 因為cos跟sin在∞會震盪??
總之用了好像也沒比較好做就對了
: cotx
: (b)lim ─────────
: x→π/2 π-2x
-cscx
這題羅必達用下去 = lim