: 1. 1
: ∫((1-x^7)^(1/3)-(1-x^3)^(1/7))dx
: 0
1 1 (1-x^7)^(1/3) 1 (1-y^3)^(1/7) 1
∫(1-x^7)^(1/3) dx = ∫∫ dydx = ∫∫ dxdy = ∫(1-y^3)^(1/7) dy
0 0 0 0 0 0
所以說 原式 = 0
: 2. lim{∫([bx+a(1-x)]^n)dx)}^(1/n),b>a>0.
: n→0
[(b-a)x + a]^(n+1)
∫[(b-a)x + a]^n dx =