1. 1
∫((1-x^7)^(1/3)-(1-x^3)^(1/7))dx
0
2. lim{∫([bx+a(1-x)]^n)dx)}^(1/n),b>a>0.
n→0
3.一曲面x^2/4+y^2+z^2/9=3,求其在(-2,1,3)這點的tangent plane和normal line.
4.一個碗裡面有水,水蒸發的速率和水面面積(就是水和空氣接觸的面積)成正比,請證明水
面下降的速率(水深減少的速率)為定值(和碗的形狀無關).
5. ∞
Σ (1/(1+n^2)) 是否收斂?
n=1
6.一曲線為x^2+y^2=1及x-y+z=1的交線,而f(x,y,z)=x+2y+3z,求在曲線上f的最大值.
7.R為y^2=4-4x和y^2=4+4x所圍成的區域,其中y≧0,求∫∫ydA
R