這篇只是閒聊，不追求嚴謹性，只追求理論上的最快可能性。
本文採用目前版本 (2017/9/11) 的數據，不再查找過往版本的數據。
先說結論：
1. 升上 3000 盃以後，不需花超過 500 天，無課玩家可以上 13 本，
卡片升級目標是 2/5/8/10，這對金幣的需求較低。
2. 若你是課金不超過一萬新台幣的小課員，
這對於能否早日升上 13 本並無太大影響，
因為捐卡經驗值佔了升級經驗的大部分。
小課和無課的差別是：
前者有餘裕在出戰牌組選用更多史詩卡和傳奇卡。
底下計算需求的數據根據這篇：
http://cr.duowan.com/1603/321985913239.html
1. 升級到 13 本塔總共需要 168770 經驗。
2. 每日捐好捐滿的話， 3000/3800 盃以上分別可以拿到 240/260 經驗，
假設你是個常駐東巴山裏頭的快樂小東巴，一天就獲得 240 經驗，
那麼 500 天可以獲取 120000 經驗。
3. 因此缺口的 48770 經驗必須由升級卡等獲得。
4. 以經驗金幣比來看，傳紫橙白等級分別是 2/5/8/10 是最經濟的，
再往上升的話，獲得的經驗相對於所花的金幣，會低非常多。
註：一般人當然不會這樣做，會傾向升級主戰牌組力爭上游，
但是我們是東巴山裡頭的快樂小東巴，因此各種牌平均升級吧。
5. 一張白卡升到 10 等需要花 15625 金幣，獲得 800 經驗值；
一張橙卡升到 8 等需要花 15600 金幣，獲得 791 經驗值；
一張紫卡升到 5 等需要花 12400 金幣，獲得 725 經驗值；
一張傳奇升到 2 等需要花 5000 金幣，獲得 250 經驗值。
注意到了嗎：
傳奇卡升到 2 級獲得的經驗只和每日捐卡獲得經驗相當，捐卡是很重要的。
6. 現在這個版本有 20白、21橙、22紫、13傳奇，
假設 20白卡 全部升級到 10 等， 21橙卡 全部升級到 8 等，
22紫卡 全部升級到 5 等，傳奇卡選一張升級到 2 等，
這樣獲得的經驗值是
800*20+791*21+725*22+250=48811,
超過我們需要的經驗值差額。
7. 那麼，該問的是金幣夠不夠呢？
升級這些卡片所需的金幣是
15625*20+15600*21+12400*22+5000=917900,
對應捐卡的 120000 經驗值有 600000 金幣（假設不捐史詩卡），
所以還有 317900 金幣必須由各種寶箱（包括挑戰賽寶箱）獲得。
平均每天從寶箱獲得 640 金幣，就算不打挑戰賽，還是很容易超過的！
基本上，皇冠寶箱打滿就 600+ 金幣了。
8. 補充細節：
史詩卡可能不容易湊齊。我們考慮直接從商店街購買。
商店街每 90 天一週期，每張卡一周期大概可以輪到 3 到 4 次，
500 天大概可以輪 17 次，假如每次買一張 1000 金幣，
全部卡片總共花到 370000 左右，
（若有些卡牌是從史詩寶箱獲得，每張成本降到 500 金，這樣所需金幣會更低。）
平均每天要多獲得 740 金幣，這個從金銀和免費寶箱蒐集即可。
假如有打挑戰賽的話，蒐集卡片就更容易了。
9. 額外計算：
假如你是個課長，願意投資數百萬新台幣在遊戲上，
可以省下多少時間升級到 13 本呢：
全部卡片升級到滿等的經驗值是
3820*20+3791*21+3725*22+3250*13=279601,
超過 13 本所需經驗一大截！
所以，對於財力雄厚的課長而言，
理論上，上 3000 的一天內就可以 13 本，
升級到 13 本只是追求全卡片滿等過程中的微小副產品而已。