Re: [請益] 卡二定理的使用時機

作者: jonnylee (jonnylee)   2016-04-23 10:30:41
: 1. 卡二:應變能對贅力的偏微分,等於贅力方向的位移量(若為靜定,最後贅力代0)。
: 好處是,贅力R由重疊原理可以直接丟到M方程式裡面計算,一次搞定。
: 2. 最小功法:應變能對贅力的偏微分為0(卡二的位移量未必是0),為卡二的特例,
: 通常是設不移動支承的力為贅力會用到,總之也是卡二。並不是靜不定就是最小功法唷
~
: 3. 單位力法:「虛外力 x 真外位移 = 虛內力 x 真內變形」
不好意思,想請問以我的理解卡二定理是靜定結構之應變能對“外力”偏微分等於外力方
向的位移,而對於靜不定結構就採用最小功法,對“贅力”偏微分等於贅力方向的位移(
若配合支承條件,才能設為0),是否正確?
目前不能理解原po所說:
1.靜定結構怎麼會有贅力?
2.靜定結構對贅力微分等於0?
若是指切桿件內力為“贅”力,偏微分得出來的值,應為桿件內沒有相對位移,故為零,
還是我的理解有錯?
還請各位大大解惑,謝謝。
作者: Splendor0905 (砲砲)   2016-04-23 19:32:00
1.卡二大多算靜定結構外力作用點的位移,力已知,位移未知2.最小功大多算靜不定結構之支承反力(贅力),力未知,位移已知(為0)其原理是一樣的,但衍伸的用法不同,故名字不同都是卡一在線彈性下的特例,只適用於線彈性狀態,若材料發生非線性,則卡二跟最小功法就不適用
作者: jonnylee (jonnylee)   2016-04-23 20:14:00
謝謝s大解惑
作者: h10840206 (仕倖)   2016-04-24 02:35:00
抱歉,我寫的這篇主要是回答靜不定時通常的做法。如果是靜定,建議你直接力平衡就好。因為靜定時外力和反力是相依的,這樣求出來不一定滿足力平衡。如果你是要求「位移」那的確可以用卡二。另外,補充一下s大的回應,簡單講,「卡二」是以補能偏微爲位移,「最小功法」是力平衡態的「駐值」(物理上物體必會處於能量最小之極值),但過程幾乎類似,並不是靜不靜定的問題。

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