[問題] 電腦視覺問題

作者: asdfg1597860 (Jay)   2020-09-14 23:31:40
開發平台(Platform): (Ex: Win10, Linux, ...)
win10
編譯器(Ex: GCC, clang, VC++...)+目標環境(跟開發平台不同的話需列出)
vs2019
額外使用到的函數庫(Library Used): (Ex: OpenGL, ...)
Eigen
問題(Question):
各位前輩好
我想詢問關於電腦視覺的問題
如果我有一個旋轉+平移矩陣組合而成的轉換矩陣(Transformation Matrix)
也就是相機外參數矩陣(可以得知世界座標在相機座標的位置,旋轉量)
此時我可以透過這個轉換矩陣,推導出逆轉換矩陣,
而這個逆轉換矩陣,可以得到相機在世界座標的位置,及旋轉量
問題1 : 如果我有一個物體沿世界座標Z軸移動10cm,我想利用上面已知的轉換矩陣與逆
轉換矩陣,推導出屬於這個位置的轉換矩陣,是否有可能呢?
目前我的做法是
先將0,0,20轉換到相機座標(將0,020乘上轉換矩陣中旋轉矩陣的部分)
再將此平移量加到原本的轉換矩陣中平移矩陣的部分
組合而成的轉換矩陣就是0,0,20 與相機的轉換矩陣
如果有錯誤的地方再麻煩各位前輩糾正
餵入的資料(Input):
預期的正確結果(Expected Output):
錯誤結果(Wrong Output):
程式碼(Code):(請善用置底文網頁, 記得排版,禁止使用圖檔)
補充說明(Supplement):
這是我目前使用到的公式
https://imgur.com/a/x6kgqPJ
作者: s4300026 (s4300026)   2020-09-15 08:26:00
prob_solve?
作者: cia1099 (阿兜啊)   2020-09-15 08:43:00
老實說我看不太懂你的問題,相機外參就是世界座標轉到相機座標,這沒問題,你要直接取逆不是不能,但取逆要旋轉矩陣和平移相量分開作,因為外參矩陣是3x4的,沒有矩陣逆可以算不是方陣的矩陣,除非你用se3求逆才有辦法直接算逆乘法你擴展成4x4還是和外參定義有差,平移運算不能直接這樣求逆,這違反矩陣的rank,平移不能保這4x4是full rank抱歉上面的full rank講錯了,是說你的inv(T)算出來也是畸形,不滿足旋轉矩陣的constrain R^T*R=I,所以別直接對T求逆
作者: cart0909 (HoSung)   2020-09-15 11:17:00
什麼是那個位置的轉換矩陣?你是想問那個點在相機坐標系下的座標嗎? 因為轉換矩陣是用來描述兩個坐標系的關係(SE(3) group) ,還是你物體本身帶有座標系?
作者: asdfg1597860 (Jay)   2020-09-17 23:29:00
謝謝前輩的指導
作者: CoNsTaR ((const *))   2020-09-18 08:07:00
cia 怎麼那麼氣 XD幫補
作者: purefalse (粹)   2020-09-18 08:25:00
邊氣邊教也是很好心!

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