[問題] HackerRank - 陣列的相關問題

作者: qazkevin (Linus)   2018-01-05 21:09:21
題目: 輸入N與M,N表示陣列個數,M表示操作次數。陣列初始值為0。
操作內容為輸入a, b, k。a代表第a個元素,b代表第b個元素。
將a至b的元素(包含a, b兩個位置的元素)加上整數k。
最後找出陣列元素中最大值。
Sample Input:
5 3
1 2 100
2 5 100
3 4 100
表示N=5, M=3,
所以代表陣列元素有五個,操作次數為三,所以有以下三行操作
第一次操作: a=1, b=2, k=100
第二次操作: a=2, b=5, k=100
第三次操作: a=3, b=4, k=100
Sample Output:
200
Explanation:
第一次操作: 100 100 0 0 0.
第二次操作: 100 200 100 100 100.
第三次操作: 100 200 200 200 100.
所以最大值為 200.
Solution:
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
long int N,K,p,q,sum,i,j,max=0,x=0;
cin>>N>>K;
long int *a=new long int[N+1]();
for(i=0;i<K;i++)
{
cin>>p>>q>>sum;
a[p]+=sum;
if((q+1)<=N) a[q+1]-=sum;
}
for(i=1;i<=N;i++)
{
x=x+a[i];
if(max<x) max=x;
}
cout<<max;
return 0;
}
小弟資質愚鈍,一直不懂這個解答的邏輯與演算法,
坦白說思考了兩天,還是看不太懂QQ
請問有哪位大大懂程式碼的想法是什麼嗎?
感激不盡!!!
作者: Sylveon (仙子精靈)   2018-01-05 21:17:00
考慮數列與前綴和的關係演算法筆記 Sequence2 最後面
作者: qazkevin (Linus)   2018-01-05 22:42:00
Sylveon大大,請問有網址嗎?請問一下所以第一個for迴圈代表的是把三個序列做微分?
作者: fishinair (經紀人)   2018-01-05 23:09:00
我只是直覺的想到,從第幾個到第幾個加多少而已..
作者: qazkevin (Linus)   2018-01-05 23:17:00
fishinair大大,我一開始也是這樣寫的...哈哈
作者: Sylveon (仙子精靈)   2018-01-06 03:56:00
我在某個比賽出過一樣的題目xd,你可以考慮只有一個操作時,把原來數列ai加上k,然後做前綴和(第二個for)的話,效果就是Si以後的所有項都加上k,因此再用-k吧不要加的部分抵銷
作者: jobsdone (完工了)   2018-01-06 07:44:00
我是想像成unit step function的疊合,感覺比較視覺化把題目想像成產生方波,然後方波的疊合這樣子
作者: qazkevin (Linus)   2018-01-06 22:57:00
感謝各位大大的回答,小弟好像對這解法有fu了~

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