※ 引述《BombCat (炸彈貓)》之銘言:
: 各位版大好,原PO最近在書上看到RSA的介紹並參考網路資料
: C, M, D, E 為正整數, P和Q為質數
: M為要加密的數字, C則是加密後的數字
: RSA加密公式: C = M^E % (P*Q)
: RSA解密公式: M = C^D % (P*Q)
: 並且 D*E % ((P-1)*(Q-1)) = 1
: 寫了一個RSA加解密程式,在P與Q都不大時,可以加解密運作正常。
: http://ideone.com/AM70Ot
: 但是,當P和Q都是六位數左右時,就沒辦法運作正常了
: 感覺是overflow,但是後來全部用 unsigned long long 還是一樣的結果
: 看了一兩天還是不知道問題在哪
: 不知道有沒有版大有寫過或是有類似經驗可以提點,感謝!
: 目前沒有打算要用大數運算來寫,只是希望做個64bit的RSA
編輯:
剛想了一下,假設算式是對的。
I = (I * I) % (P * Q)
return I % (P * Q);
在P有6位,Q有6位的情況下,餘可以為11位
11位乘以11位最高到22位
long long頂多20位,怎麼看都不太夠。
作者:
scwg ( )
2014-09-02 11:47:00上段的原因應該是正確的. 不過下面的更改沒有改變任何東西ExponentBySquaring() 本來就保證結果 < P*Q; I%(P*Q) == I不想實作完整的大數的話, 把 I 拆成兩個部份, 再各自平方,相乘, 對每個積 %(P*Q) 然後再加總