※ 引述《comp2468 (ilikemiku)》之銘言：
: : 放屁！
: : 我在信心滿滿地扯一堆「解釋」，
: : 是因為我已經算過三門問題的機率事件結果了
: : 因為有數學理論作後盾，所以我在這邊嘴砲的信心爆棚
: : 就算不是三門這種經典問題，
: : 機率習題裡面，這類"啟發式的思考"，其實是非常容易出錯。
: : 這是為什麼處理機率問題一定要從 定義機率事件 開始。
: : 我的建議是：不用特別去找尋什麼簡單的解釋，學習數學吧 :D
: 欸不是
: 沒那麼複雜吧？
你現在看討論串有沒有覺得比想像中複雜很多？
這是因為 自然語言 在描述量化問題上非常地難用
你講你的感覺，我講我的看法，然後很難講出個所以然
如果用數學語言，問題就變得非常單純了
定義三個隨機變數 T, C, O
T (Trophy): 獎品位置
C (Choice): 人的選擇
O (Opened Door): 被打開的門的位置
T, C, O 的數值可以是 1,2,3 其中一個
考慮一個具體的問題：
獎品出現的位置可能是 1,2,3 ，機率相等。
你選了第一個門，現在主持人打開了第二個門。
如果你不換門，中獎機率多少？
上面這個問題寫成機率的形式就是
P( T=C | C=1, O=2)
(我把對應的機率事件標上對應的顏色)
P( T=C | C=1, O=2) = P( T=1 | C=1, O=2)
P( T=1, O=2 | C=1)
=

看 很簡單對吧

怎麼越看越不懂了 還是跟我說1/3跟2/3的版本就好

說得很對 下次別說了

對，跟我想的一樣

如果是直接主持人第二次說除了B剩下的門其中一個有獎勵，請重新選，選擇A或C中獎機率有改變嗎這時候重選，直接遺忘前面狀況，不就應該是1/2

要變成1/2就要再加個條件 最後2門打散讓你分不出哪門

我的假設狀況是主持人，我現在把選項B刪除，請來賓在A跟C重新選擇重新選擇跟是否更換，這兩種說法在機率上是一樣的意思還是不同？

在刪除後，換與不換不應該成為一個新的1／2機率嗎？反過來想，現在有A跟C兩個選項，然後主持人加入一個B並告訴你B不會中獎，這樣AC的機率不也是1／2？

樓上 說法不同 但實際上獎品位置沒變 這才是最主要的這就是語言誘導的點 讓你產生錯覺所以懂的人只會用一句 “你覺得你一開始有選中嗎？”因為若是這句話都無法繼續思考 再解釋也是白搭

我覺得你的機率教授也不會想看你這樣寫的，怎麼不把你第一篇那個寫成樣本空間上的操作就好？證明兩個子集相等當然也是合格的寫法。