Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼) 2025-02-17 15:56:52
※ 引述《thesonofevil (四非亞心)》之銘言：
: 如題
: 最近在看這個MD回放的頻道
: 看到這個三門問題
: https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt
: 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境
: 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X
: 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ
: 不過這個直播主其實也挺厲害的 看他其他回放反應都挺快的
: 懂得牌很多 很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家
用個圖解的方式來說明好了
假設這裡有三個門編號 1,2,3 ，
確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。
然後你先選了1號門
https://i.imgur.com/vKqmyxm.jpg
接著，什麼都先別動，因為現在你有另外一個選擇
https://i.imgur.com/uFaiL4D.jpg
我們把這三個門分成兩個群組，你現在有一個重新選擇的機會了
1. 選擇開 群組一 的一個門
2. 選擇開 群組二 的兩個門
請問你會選哪個群組？
這個一般正常的人類就會覺得一定是要選 群組二
但你會說：ㄟ 不對啊 這個遊戲規則是只能開一個門，你這亂改一通
好，那我們換一個選擇，同樣是上面兩個群組
1. 選擇開 群組一 的一個門
2. 選擇開 群組二 的一個門，但你開群組二的門之前，
主持人會幫你篩掉沒有獎品的門
這樣子，正常的人類又一定會覺得該選 群組二 了
而三門問題裡面，選擇 群組一 就是不換門的情況，
選擇 群組二 就是換門的情況，所以該換門。
這樣想比較好懂對吧？
放屁！
我在信心滿滿地扯一堆「解釋」，
是因為我已經算過三門問題的機率事件結果了
因為有數學理論作後盾，所以我在這邊嘴砲的信心爆棚
就算不是三門這種經典問題，
機率習題裡面，這類"啟發式的思考"，其實是非常容易出錯。
這是為什麼處理機率問題一定要從 定義機率事件 開始。
我的建議是：不用特別去找尋什麼簡單的解釋，學習數學吧 :D
: 如題
: 最近在看這個MD回放的頻道
: 看到這個三門問題
: https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt
: 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境
: 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X
: 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ
: 不過這個直播主其實也挺厲害的 看他其他回放反應都挺快的
: 懂得牌很多 很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家
用個圖解的方式來說明好了
假設這裡有三個門編號 1,2,3 ，
確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。
然後你先選了1號門
https://i.imgur.com/vKqmyxm.jpg
接著，什麼都先別動，因為現在你有另外一個選擇
https://i.imgur.com/uFaiL4D.jpg
我們把這三個門分成兩個群組，你現在有一個重新選擇的機會了
1. 選擇開 群組一 的一個門
2. 選擇開 群組二 的兩個門
請問你會選哪個群組？
這個一般正常的人類就會覺得一定是要選 群組二
但你會說：ㄟ 不對啊 這個遊戲規則是只能開一個門，你這亂改一通
好，那我們換一個選擇，同樣是上面兩個群組
1. 選擇開 群組一 的一個門
2. 選擇開 群組二 的一個門，但你開群組二的門之前，
主持人會幫你篩掉沒有獎品的門
這樣子，正常的人類又一定會覺得該選 群組二 了
而三門問題裡面，選擇 群組一 就是不換門的情況，
選擇 群組二 就是換門的情況，所以該換門。
這樣想比較好懂對吧？
放屁！
我在信心滿滿地扯一堆「解釋」，
是因為我已經算過三門問題的機率事件結果了
因為有數學理論作後盾，所以我在這邊嘴砲的信心爆棚
就算不是三門這種經典問題，
機率習題裡面，這類"啟發式的思考"，其實是非常容易出錯。
這是為什麼處理機率問題一定要從 定義機率事件 開始。
我的建議是：不用特別去找尋什麼簡單的解釋，學習數學吧 :D
作者: orcazodiac (沙琴) 2025-02-17 15:58:00
大家現在講的簡單，其實當年這個問題剛提出來 也是一
作者: Nonegrame (程式寫得好，好人做到老) 2025-02-17 15:59:00
數學好難 :(
作者: jeff666 2025-02-17 15:59:00
我覺得上一篇推文的chatgpt講得比較好懂
作者: orcazodiac (沙琴) 2025-02-17 15:59:00
堆人翻車 明明理論上是列五分鐘的樹狀圖就有答案的東
作者: NoLimination (啊啊啊啊) 2025-02-17 16:00:00
我覺得原po一直以為主持人關門後才決定獎在哪
作者: orcazodiac (沙琴) 2025-02-17 16:01:00
西 不符合人類思考直覺的東西就是這麼容易出問題
作者: rufjvm12345 (小飯) 2025-02-17 16:02:00
其實就是問題用敘述詭計隱藏了某些資訊正確命題應該要說主持人絕對會把錯誤的門打開
作者: dgplayer (不是假髮是桂) 2025-02-17 16:04:00
就 嘗試為不符合直覺的東西找一個簡單的解釋本身就是矛盾的了 就是沒那麼簡單才讓它不那麼直覺
作者: doremon1293 (模仿者) 2025-02-17 16:07:00
媽的咧 你拿10個箱子找一個朋友幫你測就知道了
作者: peterisme17 (Totty~) 2025-02-17 16:09:00
自己測是要測幾次啊
作者: doremon1293 (模仿者) 2025-02-17 16:10:00
測10次就夠了啦 最好你能一開始選中5次
作者: raincole (冷魚) 2025-02-17 16:12:00
其實上篇推文裡面有些講得振振有詞 觀念也是完全錯的XDD
作者: jupto (op) 2025-02-17 16:13:00
3這個數量不多 其實就是窮舉就能解決 只是這個問題通常都是在有時間限制的地方問的不給人窮舉
作者: cmrafsts (喵喵) 2025-02-17 16:14:00
推文不是該問綿芽會不會換嗎？
作者: roger2623900 (whitecrow) 2025-02-17 16:18:00
反正在你選定的當下就被分為你選的那群和不是你選的那群 兩群不會互相影響
作者: llabc1000 (野生的攻城ç…) 2025-02-17 16:23:00
居然不是「不要去尋找解釋，去跟隨角捲棉芽吧」
作者: raincole (冷魚) 2025-02-17 16:25:00
只要講出「你選的瞬間就已經決定了是1/3，不管之後發生啥都不會改變」的都是觀念完全不對 只是死背結論https://probability.ca/jeff/writing/montyfall.pdf這裡有一些如何稍微改變原問題的陳述就讓結果完全不同
作者: dklash (劉翰肥宅‧油膩boy) 2025-02-17 16:26:00
到底為什麼這個標題每次發每次都可以回文一整串
作者: raincole (冷魚) 2025-02-17 16:27:00
的變體命題 三門問題的維基上還有更多詳細討論
作者: jeff666 2025-02-17 16:27:00
因為很多理組的想來湊一咖0.0
作者: dklash (劉翰肥宅‧油膩boy) 2025-02-17 16:27:00
我指的是三門問題 這至少10年以上的電影了吧= =幹勒 2008的電影 17年了
作者: onionandy (かよう) 2025-02-17 16:28:00
其實要點都是他們忽略了條件機率的分母 把條件機率下的情況繼續當成獨立事件造成的
作者: dklash (劉翰肥宅‧油膩boy) 2025-02-17 16:28:00
年輕的理組大學生意氣風發覺得自己也是算牌天選之人想發文秀一下就算了 大部分都老人吧 = = 像這篇6400登入欸= =
作者: linzero (【林】) 2025-02-17 16:30:00
一開始選擇機率是1/3，但當主持人依照你的選擇跟結果介入剩下的門機率就可能不是平均的而是有差異變化因為主持人的選擇不是隨機而是有意的
作者: ilohoo (ilohoo) 2025-02-17 16:40:00
主持人有沒有意反而有心機攻防的問題，就當作一個第一次選擇後世界線塌縮到確認其中一個沒中的情況
作者: Fino5566 (星星芝我心) 2025-02-17 16:40:00
因為永遠有年輕的新人啊
作者: thesonofevil (四非亞心) 2025-02-17 16:48:00
條件機率的分母那行推文感覺是我的癥結點@@
作者: fool5566 (愚者56) 2025-02-17 16:50:00
看過用99門的比喻就很好懂
作者: thesonofevil (四非亞心) 2025-02-17 16:53:00
我也是比較執著對題目的解釋與計算前提包含哪些
作者: raincole (冷魚) 2025-02-17 16:55:00
我建議你看我上面貼的那篇或是英文維基 因為你那篇推文下面大部分都是錯的 像是馬上就有一個認為主持人隨機開也一樣是 2/3 的... XD (隨機開是已經被充分探討過的變體 結論是 1/2)
作者: thesonofevil (四非亞心) 2025-02-17 16:58:00
有看到分享各種變體的推文 但是英文我直接放棄QQ
作者: raincole (冷魚) 2025-02-17 17:04:00
如果你已經能接受原問題是2/3，但是主持人隨機開只是碰巧開到羊的變體是1/2，那你可以看這張樹狀圖
作者: pmes9866 (沒見過帥哥喔) 2025-02-17 17:04:00
" target="_blank" rel="noreferrer noopener nofollow">chatgpt講的很簡單明瞭作者: raincole (冷魚) 2025-02-17 17:05:00
https://tinyurl.com/4a6am9jn然後你試著畫出隨機開變體的樹狀圖 能畫對就是真懂
作者: schiffer (Schiffer) 2025-02-17 18:14:00
推學數學，以前我教授就說過你覺得數學沒用是你菜到不會用，多讀點書，後來工作幾年後還真的看到超多案例明明有寫在書上但硬要花資源去測...真的醉了
作者: Amulet1 (AmuletHeart) 2025-02-17 19:19:00
啟發式思考要搭配強大的理論基礎阿
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