Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題
作者: tmwolf (魯神) 2023-12-29 13:47:55
※ 引述《lolic (白蝙蝠巴比特)》之銘言：
: https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
: https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
: 已知有三個門
: 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下
: 選c門正解機率是2/3
: 不是啊 就算知道b門是錯誤解
: 但還是a跟c在選啊
: 正解機率應該是一半一半吧
: 怎麼換c門就可以把b門加進來考慮
: 年底最後一天上午都在煩惱這問題
: 囧rz
: 版上有沒有數學小老師 洽
一百萬個號碼的刮刮樂，只有一張會中獎
你買了一張，這張槓龜的機率是百萬分之999999
就在你要開刮時，有個瘋子衝進來買了999997張，還一口氣刮光光，全部摃龜
這時你看著手上那張買的時候摃龜率百萬分之999999的刮刮樂，以及老闆櫃檯上那張買的時候摃龜率只剩二分之一的刮刮樂
我就問你你會不會想買剩下那一張？
: https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
: https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
: 已知有三個門
: 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下
: 選c門正解機率是2/3
: 不是啊 就算知道b門是錯誤解
: 但還是a跟c在選啊
: 正解機率應該是一半一半吧
: 怎麼換c門就可以把b門加進來考慮
: 年底最後一天上午都在煩惱這問題
: 囧rz
: 版上有沒有數學小老師 洽
一百萬個號碼的刮刮樂，只有一張會中獎
你買了一張，這張槓龜的機率是百萬分之999999
就在你要開刮時，有個瘋子衝進來買了999997張，還一口氣刮光光，全部摃龜
這時你看著手上那張買的時候摃龜率百萬分之999999的刮刮樂，以及老闆櫃檯上那張買的時候摃龜率只剩二分之一的刮刮樂
我就問你你會不會想買剩下那一張？
作者: a741085 (向前一鏢) 2023-12-29 13:49:00
你這樣是全都要了吧
作者: r02182828 (覺醒的米蟲) 2023-12-29 13:49:00
人家是換門 你是全要 再想一下
作者: kaj1983 2023-12-29 13:50:00
你覺得你一開始就拿到中獎的刮刮樂的機率高不高嘛不高的話當然是換啊，就這麼簡單不要再問了
作者: howard6322 2023-12-29 13:50:00
把剩下那一張一起買
作者: tmwolf (魯神) 2023-12-29 13:51:00
增加敘述，你錢只夠買一張 ，可以退費買另一張
作者: MrPasserby (路人先生) 2023-12-29 13:51:00
你這是買老闆詐賭的機率更高，不是自己的運氣機率
作者: SangoGO (隱世的外來人Lv.1) 2023-12-29 13:51:00
樂透的話你必需撕掉上一張才能買下一張但換門問題忘記N取1，N>=4，而主持人只開1個錯誤時是否抽另外兩個之1的情況了
作者: aa091811004 (falaw) 2023-12-29 14:00:00
說實話，我還是看不懂換得道理在哪？寫作數字的時候或許機率數字會變高，但實際來看，根本沒變啊@@總不能還要考慮題目中的人物的心裡狀態吧
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:02:00
這邊例子有點瑕疵 但道理大概類似 你把門設定超多扇
作者: a741085 (向前一鏢) 2023-12-29 14:03:00
你一開始選中是33%這邊沒爭議吧 後面她開了一扇門後
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:03:00
那你一開始就選到的機率極低 這時候主持人同樣引導到
作者: pomelolawod 2023-12-29 14:03:00
機率就是這樣 數字一回事 實際一回事
作者: j147589 ((joyisbitch)) 2023-12-29 14:03:00
我就問 那個瘋子手酸不酸
作者: a741085 (向前一鏢) 2023-12-29 14:04:00
剩下兩扇 你退回去 你原本納扇的機率不會因為開了一扇
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:04:00
1換1局面 你相對的中獎機率就是超級高
作者: newdriver 2023-12-29 14:04:00
今天10道門選一道機率是1/10 主持人開8道沒獎勵的門 剩下一道可以當作中獎率9/10
作者: arthurduh1 (arthurduh1) 2023-12-29 14:04:00
這篇類比不對，瘋子並不知道會中獎的刮刮樂是哪張
作者: a741085 (向前一鏢) 2023-12-29 14:05:00
機率變成50% 實際還是33% 數學就是要你換 你強運論外
作者: minuteC (FAbilita) 2023-12-29 14:05:00
不用那麼複雜 三門問題實質上就是問你要選一扇還是選兩扇
作者: aa091811004 (falaw) 2023-12-29 14:05:00
所以我個人可以理解紙面上的機率變高，但是對於結果是要換門這個這個結論充滿了疑惑
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:05:00
我是說換了之後 中獎機率超級高
作者: zseineo (Zany) 2023-12-29 14:05:00
實際就是換了機率比較高啊沒有分紙面上跟實際上
作者: minuteC (FAbilita) 2023-12-29 14:06:00
換了機率比較高跟換了會中是兩回事
作者: newdriver 2023-12-29 14:07:00
的確 不過正常人應該都會選機率高的那邊
作者: CrazyLord (Lucian) 2023-12-29 14:07:00
換了機率比較高不代表換了一定中 兩個不一樣
作者: gsmfrsf (01dnnan) 2023-12-29 14:07:00
中獎那張被老闆踢到桌子下了 你再想想
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:07:00
你如果只有一次機會 並且三門 或許你可以不換
作者: a741085 (向前一鏢) 2023-12-29 14:08:00
數學要你換門 我真遇到了我大概率也會換 相信數學而已
作者: zseineo (Zany) 2023-12-29 14:08:00
又不是一番賞怎麼知道先中獎啦w
作者: nahsnib (æ‚Ÿ) 2023-12-29 14:08:00
你這類比不對欸…
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:09:00
但如果你可以做很多次 那換的策略 最後就是最可能賺多
作者: henry1234562 (亨利二å三) 2023-12-29 14:19:00
5的門 5門中獎 你選1門主持人開234 你換不換你選2 主持人開134 你換不換 選3選4也一樣只有你選5到時候主持人開123 五種狀況很明顯有四種是你換了就會中獎 只有一種你換了沒中現在你不知道中獎門了 你還會選擇不換嗎這個你列舉一下很明確的就會知道 換門中獎機率較高
作者: ChikanDesu (癡漢) 2023-12-29 14:29:00
其實三門要算機率很簡單吧 把所有可能發生的選項列出來 就知道了 現在三門問題是他亂新增選項阿
作者: yamahabbs (老ㄟ) 2023-12-29 14:30:00
不能理解的 重點在必定打開不會中的門 等於幫你濾牌
作者: xxx60709 (納垢的大不潔者) 2023-12-29 14:37:00
這個舉例還不懂的，就別問了，反正懂了也不會幫你什麼
作者: kinomon (奇諾 Monster) 2023-12-29 14:39:00
如果是一番賞換了也摃龜
作者: ChikanDesu (癡漢) 2023-12-29 14:40:00
所以這問題其實就是在唬爛阿 機率的條件在開門後改變了 開門後知道那個門是X 唯二可能出現的選項就是O或X所以機率就是1/2 不用講那麼多啦 只要能列舉出所有可能選項 就能知道正確的機率
作者: xxx60709 (納垢的大不潔者) 2023-12-29 14:42:00
你理解錯了，三門會反直覺就是因為他本來的機率沒有因為開門而變，你本來就三分之一會選對的機率始終就是三分之一
作者: ChikanDesu (癡漢) 2023-12-29 14:58:00
喔喔我看懂了維基的解釋了 因為開門這個動作絕對不會開到車所以把機率固定了 所有選項列出來以後確實是2/3機率
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