: → SangoGO: 有個數學題目叫「海賊分金幣」就是說明這個 07/17 15:09
: → SangoGO: 五位海賊依長幼分，如果老大的分配方案無法過半則可殺死 07/17 15:10
: → SangoGO: 老大重分，請問老大會如何分配才能確保自己最大化 07/17 15:10
說到分金幣問題這個我跟我同事以前有討論過。
首先先把規則介紹一下，順便把情境改一下。
現在有5個金幣，5個海盜，編號為1~5號海盜。
現在，我們由1號海盜出來，提出一個分金幣方法，例如11111；
然後全部人一起投票，只要有「過」半數同意，那就這樣分；
但如果沒有，我們就把1號宰了，換2號出來分贓，以此類推。
這邊我們要做幾個假設：
0.海盜極端聰明，並且沒有情緒或者私仇，他們總是能作完全理性思考
1.海盜優先保住自己的命，換言之，他們絕對會避開會讓自己死亡的情境。
2.在確保自己不會死之後，海盜優先拿最多的錢。
3.如果他發現無論反對或者贊成，拿到的錢一樣多，那他會決定投反對票，來個黑吃黑。
那麼，你想選哪個位置？
. . . . . .
選五號位可以綜觀全局？選三號位中規中矩？
數學家告訴你：選一號位。
我們一個一個來分析。
首先如果剩下一個人，這不用討論，略。
如果剩下兩個人，那分贓者死定了，因為4號就算把5個金幣通通送給5號，5號也會根據
規則3讓它死個痛快。
所以，如果你是3號，你要幹嘛？
很簡單，5個金幣給自己，分法是XX500。兩個投票者裡面4號為了保命只能投贊成票，
你可以吞掉全部的錢，5號的反對一點用都沒有。
有了這個想法，那麼2號的想法超級簡單，X3011。
因為根據規則2，反對的話4、5號拿不到錢，為了多拿一點錢，你簡單用1金幣就成功收買
洞悉了這一切後（別忘記規則0，大家思路都很清晰），1號要怎麼分贓？
別忘記你要拉兩票就好，所以你就20120或者20102就好。
那麼來個有趣的討論：
這次不扮演海盜了，我們用上帝視角，如果現在有10個人，
仿照一模一樣的規則，但金幣剩下3個，那麼，「到底會怎麼發展」？

看過另一個規則是海盜平票時當前提案通過，解答會變30101

當金幣小於人數的一半時，「可以活命」也是一個籌碼因為可能存在怎麼分都會被殺死的頭目

問題是理性自利人一半就只存在經濟學的假說中....一般現實是不管怎麼分都會有賭爛票 結果是不可預測的

最後那兩個會先打起來吧

畢竟這是數學問題不是人性問題

現實人類要是真的這麼理性的話，共產早就有人成功了

人有這麼理性 不管人數多少 都會趨近於平攤但現實人玩這種規則 100個人分的話後50個一定先票死前面

現實人玩會先亂票一通票死前面 然後再亂票

人性是先自相殘殺到殺不動了,才會考慮這些問題

不做海盜 你們慢慢玩

而且假設0根本上就是違反人性了.XD

現實是拿出投票以外的影響力 所以還是老大分最多

5個金幣5個海盜 吃不飽怎不去想如何賺10個金幣 在那互砍跟智障一樣

這樣4.5號也太白癡根本沒選擇權，誰要當後面的

那個平均分會被做掉的規則就是為了導出這結果才加的吧

大家都理性的無窮局的賽局也可能出現這個結果(也可能不會)，見folk theorem

原來0的極端聰明假設 就是互砍 砍到活下來就是贏 呵呵

老話一句 任何考驗人性的制度注定會失敗 因為維持太困難破壞太簡單

這個投票是分贓者自己也能投票嗎?

這裡假設的聰明應該是絕對遵守遊戲規則來獲取最大利益

更快的方法 我有槍 你們誰還要金幣這就是某個國家的玩法

那這樣我不太懂剩兩位的話 為何會是分贓者死? 4號贊同5號反對 結果不就是平手?

平手 = 沒過半數 = 分贓者下去

還是說反對票剛好一半也算反對贏?

要「過」半數

這個規則是平手=死，另一個平手=通過的版本在留言一樓

在這規則下平手等於沒過等於5號宰掉4號啊

規則(思路)3阿,拿一樣的錢會票死頭子

3、4號看到1、2號結局 不緊張嗎？早就跟反對的開幹了

重點是增加了規則3 活命>拿錢>殺人

你會緊張就代表你在質疑規則，團體中有人質疑就會導致規則不成立套回共產制度，分配人說你今天只配拿一毛錢，你會同意還是質疑？

不過為何1號要拉票的會是20120? 用30110會有什麼問題?

順帶一提，有人質疑規則時想讓規則繼續成立，最簡單的方式就是宰掉質疑的人

那這樣3號不會覺得我才是該拿2元的人嗎? 怎麼可以是你4號拿2元 然後投反對?

當然數學題目質疑規則就有完沒完了，會變成掌權者幹嘛不將反對者幹掉（三不拿2的原因是，在2的藍圖他是0，所以比1慘在（二）的藍圖

數學題數學家那不會會質疑題目，不過追根究底就是這是個很簡陋的模型

不太明白分贓者的下一號為何都是給0?因為他明白下一號絕對都是投反對嗎?

簡單的說，資源充足時分贓者能拿到較多利益，對分贓者的下一號而言，最佳解永遠是殺人後自己分贓

反正頭拿到兩票就贏了

現實是45平票 5不一定能砍死4號啊！

剩4和5的時候,4還會按規則乖乖等死嗎,不可能啊.XD發現對自己不利的時候,一定是不顧一切翻桌的啊同樣的,3號想獨吞,45還會乖乖按規則來嗎,這就是人性問題啊基本上,「完全理性思考的海盜」根本就是幻想生物了

這只是假設絕對理性下的狀況而已3號獨吞就被投票幹掉了

呃，對，這是個想像問題，恭喜你發現了

這設定也太理想了

45號用規則3就可以幹掉3號 不需要翻盤

當剩下兩人時，未過半同意會被宰的規則要怎麼進行？

這就好像打麻將的時候應該不會有人說現在是東風圈所以把電風扇轉個方向吧，本來就只是個遊戲剩兩人就如上所述，分贓者必死

我只是想要看到血流成河

我很理性地說 我沒找碴 一直都理性討論 出題者別找碴