※ 引述《benjy0218 (benjy)》之銘言：
: 在無限多的情況下
: 自然數跟質數誰比較多呢？
: 玩星穹鐵道出的任務
: 感覺上每多出一個質數
: 就會多出好多的自然數
: 這樣感覺自然數會比較多吧？
: 就像無限有理數會比無限無理數多一樣
: 不過答案是一樣多
: 請問是為什麼呢
「答案是一樣多」 你不見得要接受這講法啊
用 N 和 P 來分別代表 自然數 和 質數，大家會發現：
(1) P 有的數，N都有
(2) 有些數，只有N有，P沒有
在這個認知下，覺得「一樣多」很奇怪沒啥問題
實際上，我們也可以定義對任意兩個集合 A,B 定義 「A比B多」為下列任一情況成立
(1) A的元素數量無限 但 B元素數量有限
(2) A,B 的元素數量都有限 且 A 的數量 比 B 的數量多
(3) A,B 的元素數量都無限,且 B 有的元素，A 都有；
但有些元素只有 A 有而 B 沒有
在這個定義下，正整數 就比 質數 多了，
因為這兩個雖然都無限多，但質數整個被正整數包起來，所以比較多
為什麼會有「感覺自然數會比較多但答案(?)是一樣多」這種問題？
因為說穿了覺得「答案是一樣多」的那些人所使用的一樣多或比較多的定義，
跟一般老百姓已經不一樣了。
即便在數學上，重點也不是"誰一樣多"，而是可數或不可數。
可數的東西在數學分析上可以用來逼近很多極限的行為，很方便。
但對於手遊玩家來說，分別 可數無窮多 跟 不可數無窮多 是毫無意義的事情
我感覺啦，會堅持「一樣多」才是正確答案的人，
要嘛是 跟著別人一起喊一樣多的跟風樂子人，
不然就是 對著數學理論尻槍的怪奇數學仔
與其跟那些人糾結「質數是不是跟自然數一樣多」，
不如把這時間拿去聽角卷綿芽的新Cover曲
トウキョウ・シャンディ・ランデヴ / 角巻わため(Cover)
Link: https://youtu.be/b8cSITGGzEw
@minazumi_souka
https://twitter.com/minazumi_souka/status/1641380557623033859
https://pbs.twimg.com/media/Fsda6lbaYAAoyfj.jpg
@ROkkA_013A
https://twitter.com/ROkkA_013A/status/1637428329937780737
https://pbs.twimg.com/media/FrlQVijaUAE6Rv7.jpg
@mocimoci001
https://twitter.com/mocimoci001/status/1637341686295855104
https://pbs.twimg.com/media/FrkBlSdaAAEMQyF.jpg
@shibakarenasu
https://twitter.com/shibakarenasu/status/1637741515362697216
https://pbs.twimg.com/media/FrptOntaAAIHQO5.jpg
@chameleonv3
https://twitter.com/chameleonv3/status/1643585868324814849
https://pbs.twimg.com/media/Fs8woWOakAAzD_G.jpg
Watame No.1 !!!!

又羊轉

一樣多是指個數阿 不是比集合的包含

我也認同，數學爛沒關係，不要學數學，順便把認真研究的人都當笨蛋就好，畢竟認真就輸了

只要會1+1就行了，反正其他的買菜用不到

同二樓 比的是個數總量 不是密度

生活中的乘法也只是加法的延伸，不學沒關係

所以問題就是出題者對於「多」的理解太草率了

以密度來看的話就是在1~無限之間 自然數跟質數哪個多?

乘法你用加的就行 不然手機按一按計算機就行

我同意這篇 又不是嚴謹的討論可數性或序關係，還不如拿時間去看V或去打玩不完的 TotK

以1~無限來看 自然數會比質數多 但如果是要比總數 那兩者都是無限 所以是一樣多

數學反直覺但是它有用

反直覺，倒不如先問你的直覺是什麼，你的依據是什麼

無限多個自然數 和 無限多個質數 哪個多 自然數和質數

再講一樣多就又要被戰了啦就像同樣是扁奶也有A和AA定義之分==

已經不是重點了 我改寫成 無限多顆蘋果和無限多顆柳丁蘋果和柳丁 哪個比較多???

數學的一切根源都是加法，基本上會加法就夠了。減是加的逆運算，乘是連加，除是乘的逆運算。

問數目的話 重點是前面的數字吧 怎麼會是後面的項目不行 我今天有事...不能爭這個 再見

因為你沒搞懂個數跟密度的差別啊

說錯了，最基礎的是集合論，所以我們只要懂集合論就夠了

只能說無論是 E7 還是 Zax 的歐幾里德相關的證明好像都怪怪的==

沒辦法 看到有可能誤導的忍不住跳出來糾正

餘數是6

假設自然數=x f(x)=對應的質數 f(1)=2 f(2)=3 f(3)=5...你永遠可以找到一個自然數x對應到的質數 只是可能x=1000時 質數已經遠遠超過1000

你怎麼會想用直覺來解決數學問題?

數學家: 阿不就cardinality一樣 一般人: 蛤

然而命題並沒有限制數字範圍 也就是無限 那當然就是一樣多反之如果以密度的觀點來看 1~1000內哪個多? 那就是自然數多

這個世界反直覺的東西可多了 每次看到有人在那邊阿直覺就怎樣怎樣 就覺得很哭

所以為什麼質數的相反是自然數不是合數 綿芽問號

確實 一般人買菜幹嘛用到無限 數學課本買5籃香蕉的人人是少數了 還是多看時間文明貼貼比較好*多打一個人 直接人人果實= =

記得以前聽過，這種問題以數學角度要解釋的話反而不會是一樣多欸，因為你得「先確定定義」才能給出答案就像好幾年前那個「1＋2＋3＋4……」得出負12分之1，主要是定義跟適用範圍吧（？然後雖然羊肉很好，但地圖砲不好（？

雖然我很想說「沒錯，不如去看PM貼貼」，但你的黃字不就快接近希爾伯特旅館悖論了ＸＤ

原po明顯就是自己有讀數學才會開連自己都罵的地圖砲吧（？

看到NP想到那個P=NP問題

自然數是質數的超集 但兩個集合內的個數一樣多 聽起來的確很WTF

猩猩也覺得人類整天拿著方形的小東西盯著看跟智障一樣

看你的回應 感覺也不是跟風仔 也說一樣大 所以...

對著數論尻錯了嗎 可以冷門 這又不是邪門XD

可能這就是克蘇魯信徒的感覺?

這樣我把2的倍數每個都乘2 數量就變少了欸

不過也是啦... 為啥要在CCHAT談數學

不太懂，都無限的話不就一樣多了

回樓上 不是

倒覺得要先搞懂無限的定義

應該說 一樣多的定義

全世界的青蘋果數量跟蘋果的數量哪個多如果蘋果數量是無限大 那兩者是一樣多@@

說到底就是要先懂一樣多的定義，為此要知道集合和勢的概念，因為集合講的個數一樣多是在講等勢

地圖炮能這麼多推喔

羊轉確實就是定義要搞清楚

重點是如果你只想知道是不是一樣多那還真的沒什麼意義了解各種說法背後的理由才有意義

看什麼尻礙到你了？嘲笑別人怪很爽？