Re: [水星] 風靈12姐妹會有幾個小圈圈
作者: mayolane (mayolaneisyagami) 2022-12-08 01:52:49
※ 引述 《seiya1201》 之銘言：
: → xanxus27: C12取1 + C12取2 + ... + C12取12 12/08 01:06
: 推 ThousandSnow: 一樓和樓上的答案應該是一樣的，不過要再減掉C12取1 12/08 01:32
: → ThousandSnow: 畢竟1個人不能叫做小團體嘛 12/08 01:32
: → ThousandSnow: 所以答案是2^12-1-12=4083 12/08 01:33
你答案快對了但還是多了一個
應該是2^12-1-1-12
2^12很直觀
就是每個人有「在這個小圈圈」和「不在這個小圈圈」這兩種可能
重複12次就是2^12
扣掉兩個1分別是C(12,0)和C(12,12)
畢竟沒有半個人和全部人都在裡面就不能叫做小圈圈了
最後扣12就是C(12,1)
一個人也不能叫做小圈圈
所以最後答案是4082
: → xanxus27: C12取1 + C12取2 + ... + C12取12 12/08 01:06
: 推 ThousandSnow: 一樓和樓上的答案應該是一樣的，不過要再減掉C12取1 12/08 01:32
: → ThousandSnow: 畢竟1個人不能叫做小團體嘛 12/08 01:32
: → ThousandSnow: 所以答案是2^12-1-12=4083 12/08 01:33
你答案快對了但還是多了一個
應該是2^12-1-1-12
2^12很直觀
就是每個人有「在這個小圈圈」和「不在這個小圈圈」這兩種可能
重複12次就是2^12
扣掉兩個1分別是C(12,0)和C(12,12)
畢竟沒有半個人和全部人都在裡面就不能叫做小圈圈了
最後扣12就是C(12,1)
一個人也不能叫做小圈圈
所以最後答案是4082
作者: labbat (labbat) 2022-12-08 02:10:00
都解釋得通啦，大小相對長度相較也可以說是12人圈是大圈其餘皆為小圈
作者: joe0112joe (忠譽) 2022-12-08 08:55:00
不太對，這篇沒考慮有三個小圈圈以上的情形
作者: lineage01000 (花田) 2022-12-08 11:09:00
這題要用H來算吧H(12,12)，還要扣掉一些不能成小圈圈的組合
