※ 引述《Senkanseiki (戦艦棲姫)》之銘言：
: 標題: [閒聊] 賭徒謬誤：關於抽卡的機率
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: 1/n的抽中機率，抽了n次，在n趨近無限時，抽中的機率是多少？
: → Xavy: 這問題很好笑，跟抽卡一點關係都沒有阿 06/01 13:15
: → Xavy: 抽卡會有1/n n趨近無限大的東西嗎 06/01 13:15
: 噓 sunshinecan: 原命題是"n趨近於無限" 不能以白話為由將n代入100吧? 06/01 13:30
: → sunshinecan: 前後文不太通順 推文裡才會有板友提出質疑 06/01 13:32
: 推 Vulpix: 極限是估計值，只是這估計值很準而已。說它不準，也得給 06/01 13:39
: → Vulpix: 個不準的判別法啊。 06/01 13:39
: 推 sunshinecan: 沒說估計值不準 是開頭的命題容易讓板友誤解原PO意思 06/01 14:16
: → sunshinecan: "1/n的抽中機率，抽了n次，抽中的機率是多少？"n=100 06/01 14:18
: → sunshinecan: 把n趨近無限拿掉也不影響後續期望值與機率的相關討論 06/01 14:19
其實Xavy的說法很正確喔XD
抽卡的機率就是一個常數，怎麼會有這種可以讓你「n趨近於無限」的行為？
不過其實這是因為原來問題的描述很混亂的關係，讓我們用個比較好懂的方式看這問題
假定 p 為單次轉蛋的出卡機率，然後我們用 N 來表示抽到卡需要的次數
這個次數超過某個數字 n 的機率是
P(抽超過 n 次) = P(N>n)
= (1-p)^n
而這邊的問題是：抽了期望值次數之後沒抽到卡的機會是多少？
也就是 n = 1/p 的情況 (嚴格說起來應該是 1/p 取整數，不過這邊先不用屌)
所以機率是 P(N > 1/p) = (1-p)^(1/p)
而當p值很小的時候，
我們可以用下面這個結果來估計
lim (1-p)^(1/p) = lim (1-1/n)^n (n = 1/p)
p→0 n→∞
= 1/e
~= 0.3679
一般來說，轉蛋遊戲的p值都很小(公主連結是p=0.007)，所以我們可以說：
只要 p 的值夠小，你在期望值次數內沒有抽到卡的機率大約是 36.79%

就知道有數學你一定會出來回文

這邊要出現複變很難吧

不好說，這裡的人不知道為啥都很喜歡討論數學、程式之類有的沒的

我也不知道為何，只當鄉民真的臥虎藏龍

我也想請人幫我寫project QQ

是true value跟estimator會收斂到哪的語意問題吧

我在該篇的推文是想說得委婉點 感覺原原PO應該是打算順便介紹自然底數 但原命題實在不太適合拿來形容抽卡

我都當5050= = 龍絆PU一直歪一堆0.1以下的DFFOO大獎0.1抽幾千抽沒幾把 RNG

你的id很熟悉 你是J粉嗎

恩恩，跟我想得差不多

你有把問題定義清楚