看下面有一些推文嘴原po，好像原po數學不好
但是假如不是我記錯的話，我修過的某堂數學相關通識課有說明過這個問題
直接講結論，「機率0不代表不會發生」這句敘述是正確的
舉個例子，在0和1之間隨機取一個數，該數是0.5的機率是多少？
答案是0，不是某個特定的數，也不是趨近於0，就是0
為什麼不要問我，去問數學系
但是你說會不會真的取值取到0.5，答案是有可能
所以機率0不代表不會發生

連續型單點機率為0啊棒槌 你去大碩隨便問個文組都知道

我覺得當n趨近於無限時，1/n的極限為0這點無庸置疑，但是1/n =/= lim{1/n} 吧？

這個文是在反串嗎？還是大家真的都不懂XD

所以其實爭論的點就是，趨近於0的數到底等不等於0。支持等於的應該是從之前所受的教育而來，支持不等於的大概是因為這樣才能說明為何0.5會發生

無限分之1就是等於0 沒有什麼趨近於 原po講的是對的

看不懂0到1之間隨機選一個數字，選到0.5的機率不是無限分之1嗎？怎麼會是0

0

姆咪

趨近於0不是0

不是等於0辣，是「趨近」0，不要省略「定義」必需說明清楚

0.5 + 0.5 = 1 = 0.999.... 所以沒有錯

「數字不會騙人，但說謊的人會用數字騙你。」類似的發言(ry

0.5+0.5=0.99999...呢

我記得不知道是誰講過一句話

終極答案只有42吧

因為你那個行為只有在某些條件下操作會是對的

問個問題 1+1=3機率為零這句話有錯嗎

42069 終極數字啊不懂ㄇ

早跟你說過批踢踢臥虎藏龍，不是每個都肥宅

老師 那在微分的時候 為什麼一下可以對dx進行乘除 一下又可以直接把他當成零

我錯版了嗎

我不是數學系的喇 我想知道中間的0.42069哪來的

無窮大 所描述的是極限，本身不是實數

建一個機率值域在虛數的不是扯更遠了以下嘗試說明考慮(0,1)均勻連續分佈也就是說隨便抽個數字落在(0,0.25)的機率是25%抽樣落在(0.87,0.92)的機率是0.05 等等接下來考慮抽樣剛好等於0.87這個事件也就是{0.87}我們想要給他一個實數的機率值這個值不會是0.5否則機率可加性、以及前面均勻分布的假設告訴我們{0.92, 0.87, 0.42069}這個事件的機率會是1.5超過100%耶哇靠以上推論可以適用在任何正實數而機率非負於是實數裡你只有0可以挑了所以{0.87}這個事件的發生機率只能是0但是你從這個模型抽樣也該會抽到一個實數啊怎麼說明不可能就是抽到0.87呢是故機率0可能發生至於機率可加啦、機率值要是非負實數啦之類的就是機率論的公設用這套你就會自然導出這個結果

用簡單的國文來講就是微小的東西是存在的 一定存在只是使用上 會根據情況當作有或是忽略掉 端看你現在做的事情能忽略多小的東西

在實數域裡面不是不存在無限小嗎？極限為零就是零 沒有跟你在那邊可除又不可除的幽靈的

是一樣的機率有多高? 答案也是0呀

0-1如果為一條線 假設這條線切斷 接斷面為同一數字的機率

龐加萊猜想沒那麼難懂 是大家沒興趣

拿無限接近0的一個例子來看，任意正數除無限接近0的數會

數學家自己聽的懂就好...龐加萊猜想連大部份學數學的不也都搞不懂

就只是可悲廢宅刷存在感

0-1之間有無限多個數，你可以說0.5存在，但選到0.5的機率為0

這就是我的疑問了，講別人聽不懂的東西很屌嗎？

0啊 我完全同意是0

先定義數，才能決定答案，數學危機跟之後的拓展不就這樣來的

lim 0一直加上去還是0吧 lim 1才有可能是1

但是又不是你想到的你只是把時間花在搞懂別人的構想

那無限接近0就等於0嗎

科學的發展目的是為了讓困難或難以想像的東西變得好懂

對他們研究很久的東西來說有時候這樣才能解決問題

講得沒人看懂就是驕傲啊

把虛數代進去不就有可能產生不是0但會發生了?

講的很困難是有他們的用意啊

看完只覺得是理組有什麼好驕傲的

你應該說，不知道為啥某些理組把直觀的東西講得很困難

0+0+0 + 0 ... 跟 1/n * n 是不一樣的東西這類問題大多是因為大家沒有把對象講清楚才造成的定義 A_n = n個0相加，0+0+0+0+....是 A_n 的極限因為A_n 永遠都是0，所以他的極限是零

可以搭配0.999...=1

0+0+0 +0 ...... 這個無窮級數怎麼加都是0

這要對區間取積分啊

如果是這樣 那麼0+0+0+0.....=1嗎

以前八卦才用這個釣魚嘴過一波文組 西洽的八卦二版之名蕩然無存

0+0+....會等於一呀 只是那不是0是1/N ，lim n->infinity(1/n)*n=1

這是把無限小當成0來看吧？

我有一個數學碩士 學位，但我不同意你的第三行 :D

0跟1中間那麼多 沒有一個機率寫的出來那機率0的定義是什麼？

0~1中間有無限個數，每個數的機會一樣，取到0.5的機率無限小

無跟無限的好朋友 有請微積分

三類組的路過...繼續走好了

原來如此 原來如此

過去沒發生過的事不代表未來不會發生

幹屁咧我只認識理工電資學到後來覺得數學不夠好該加強的沒遇過覺得數學系真的貶義層面上的怪咖的

數學系真是理組中的哲學系 連同為理組都會想敬而遠之的那種 接觸得太多 連自己原本的知識都會被拖進奇怪的思考領域裡= =

實數在自然中是不存在的，就像沒有辦法找到一個東西長度剛好等於1一樣

其實電腦跳Waring並不代表他是真的有問題，而是代表他不知道怎麼處理那個函數，可以寫外掛收集那些溢出的函數整理後也可以回歸成答案

數學很多概念本來就跟我們認知的物理意義不太一樣

明明只是想來西洽放鬆的我看到數學突然頭痛起來 @皿@

定義清楚就會有相同答案 就這樣

無限(ry那句話不一定為真喔考慮f=0.5的機率為0.5、0.25的機率是0.25等這樣你有自然數這麼多個值 但是每個點都有一個明確的非0機率值

算你命大，二十一點專家史靈根博士說，這種牌贏得機會只有百分之三點二七五。

你找找rdrand之類的

基底無限大，所有事件都不會發生XD

這就像我要玩遊戲但即使怎麼換seed值他出的地圖變化永遠不會太大(遠目

電腦取隨機100次，若你沒告訴他種子要變，每100次的數字組都一樣

只是一般都亂數表丟個seed就當隨機來源來用了所以才常有人說電腦不隨機

你看你要說明這句話是對的 居然還要補上這麼多敘述那這句話根本不夠完整啊

電腦的隨機通常要塞給他一個種子，不然種子是固定的

電腦其實有隨機啦…i跟a都有測元件擾動而產生隨機數的指令你相信物理是隨機的那就是了

我只知道我的程式若有除0會丟例外，電腦的隨機不隨機

不用一直拿極限的例子擾亂大家

也不用除0，其實只要除1個夠小的東西就要跳warning了

一般人口中的機率0，應該是6面骰出現7的這種0吧

看QED可以學不少數學哦

無窮小趨近於0其實就不是0阿

理組群魔亂舞

============看西洽討論數學懷疑是否來錯版============

上周不是剛好哪部在擲硬幣，掉下來卻是中間……「這或然率是零啊」XDD

這倒不用太擔心，因為實際上運作的時候你對連續變數問的機率事件最少會是一個開區間

如果定義是用實驗決定 那教微積分的時間是不是都該去教離散了

所以我並沒有認為tsail6 那個想法是錯的 XD

這樣也是基於實驗說話啊

因為現實中的硬幣不理想啊 它會插在你的場地上 你平常討論

應該指所有可能的結果 用詞不好

同意

依照現有的計算機邏輯0跟1不可能同時存在是正確的

可是就是因為現實跟數學中的理想不一致才有趣呀

那不然所謂會發生應該怎麼定義才對

發生嗎…除了直接說f值落在某集合則稱某集合發生我還真不知道怎麼說明@@

就是你實驗去測試會看到那個機率事件這個其實才是一般人類使用的定義

那現實世界應該不存在點機率 你要如何只戳中面積為0的點

你那個定義本身會有consistency的問題

事件包含在在樣本空間裡面

所以你所謂的「會發生」的定義 是？

不對…0導到極限的實驗有大強子對撞機，後面產生的粒子也是有的，導向極限要看那一類

理論上硬幣兩面都是平的那應該丟出任一面都是50%吧? 所以

@tsail6 Probability Space 沒有那麼操作型的定義

已經變成在討論惡魔的證明了嗎XD

硬幣只有正反兩面都有可能嵌起來了O.O 這種情形機率要怎麼算?

好 那我可以造一個實數線上面 的例子在[0,6]裡面均勻取樣 [0,k)上抽出k 然後取到6代表抽出7

還聽過有人說大學之後的1/0就等於無窮大 三小

樣本空間為實驗發生的所有可能你既然已經知道骰子只會有123456點怎麼會去定義樣本空間為1234567==

有沒有人要單獨自己開一篇解釋的啊O_O

不過一般人口中的0就真的是0，要把真正的0導向極限怎麼看都是錯的

不對吧 骰子立起來這種情況會被放在丟骰子後的可能事件嗎

你可不可以定義你所謂的「會發生」是什麼意思？不然你的敘述本身沒有可否證性

又不能用二分法 說他對就沒錯

很多時候的0不是真正的0，只是收斂的0

我隨機變數就上面那個訂法啊， 樣本空間 1,2,3,4,5,6,7

你無法推論出7不會發生 不代表他真的會發生

在 運算仍然合理

簡單的說 這只是在continues的時候會發生如果想知道請站內 我之後再打一篇證明好惹

我查了一下 它表示為了嚴格處理無窮 所以額外定義了無窮大與無窮大的倒數 無窮小量 目的是確保不用逃避無窮小量的存

這...你講個東西出來 至少你要知道他是啥吧XDDD

在實數系中添加無窮小量 承認無窮小量存在且不等於零我忘記是媽咪說還是李永樂提到的

從上面那個單點事件出發就沒什麼趨於0 他就是0單一個事件是要怎麼談極限

什麼叫做「超實數」？

如果你在超實數的世界 說不定就可以說機率不為0了吧

在連續樣本空間中，無countable個事件的機率和為0,但uncountable就不一定了

可是[0,1]間本來就有無限多個數 也不用取極限值吧

你lim取完難不成跑到非實數去了再說又不是從(0.45,0.55) (0.495, 0.505) (0.4995,0.5005)這種方式去談的扯極限原本就脫離說明的目的了這邊又不是從集合序列的極限開始討論

他其實是1/無限

要給明確機率值也是1/N ,lim n->infinity 不會是0

當你對這個事件給定一個明確的機率值時 它就是0

-1/12那個比較像把不一樣的東西湊一起

你說的0和1中間取到0.5的例子還是趨近於0而已啊...

數學就是個工具 你不懂他的用法概念在那邊把玩它 當然也搞不懂自己在衝三小

所以說在pdf裡討論單點機率是沒有意義的

至少對於實驗是沒有意義的

我想那是因為願意接觸的人少加上怪咖聲音特別大，所以才會有錯覺。不然數學其實比較像言靈像什麼 1+2+3+ .... =? -1/12還是什麼證明 1+1 =2 三小的

想當年英文差讀個數學系 結果數字寫的比英文字少

re不用點

西洽點呢…？

沒把定義和空間先設好 才會覺得怪怪的 數學不神秘

總之看你隨機變數怎麼訂的

骰子立起來時他就可能是1-6以外 或說不是1-6

0就是0，趨近於0跟一開始就是0，兩者還是不一樣

應該這樣說吧 骰子1-6 但有沒有可能骰出1-6以外的數字?

連續型的單點機率為0啊 所以底下的舉例是正確的

所以一顆骰子出現7的機率是？

簡單來說就是理組邏輯跟文組邏輯在打架

答案是可能的, QED裡有一集就在說這個

你也不行 你的例子問題在於你除了機率空間本身以外還知道額外的「骰子根本沒有七」這件事

隨機變數的定義域離散與否跟0會不會發生沒關系吧考慮(0,1)隨機變數X後面接個ff把(0,0,5)跟(0.5,1)打到0 把0.5打到1這樣f=1的機率仍然是0 仍然不能說它不會發生

笑了 我可以跟你說他不會發生 哈哈

我不會說他會骰出7 但是我也不會說他不會發生啊

這裡是西恰還是math版，我走錯地方了嗎

零。你總不會說這骰子會骰出7吧這問題從頭到尾都是對機率事件的定義

我不是數學碩士但是我知道銀行存款等於0就不能領

樣本空間就只是一個定義而已我可以定義骰子骰出來的結果有1 2 3 4 5 6 7，7的機率為

機率零的定義就是目標事件機率的測度是零啊啊就有些事件的測度就是零 可是他又包含在樣本空間裡面啊 在樣本空間裡面的事件你能說他不會發生嗎

沒有「趨近於0」的數 = =

當n趨近於無限，1/n有定義嗎？如果數學過去沒有定義這個東西，那前面某樓提到的「超實數」聽起來就是在補足這個不足之處。如果它夠有用，那接納他有何不可？

有定義的是 A_n = 1/n 這個數列的極限"無限大" 的定義也是跟著數列出現的

其實就是大家對於“=”這個符號理解不同，以前學的是集合的等於，微積分用的是距離的等於，只是微積分的版本能推的比較廣所以以後都用比較廣的版本

無限大這概念沒有定義過直接的四則運算

選到0.5的“機率” 不是0 只是無限分之一

嚴格討論這很無聊 在實數區間(0,1) 0.5的機率就很小

數學系只是因為你是文組才說是0吧

那聽起來是否該有個定義了？不然就會出現"機率零的事情還是會發生" 這種看起來就自相矛盾的事。這一定有數學家提議過吧？

機率零的事情還是會發生？ 誰說的？

機率是從古典機率進展到測度機率，在定義的時候只要現在定的能包含以前用的就沒問題了

還是說太天真的定義這樣一個數會衍生其他問題？願聞其詳

現在是有什麼需求嗎？沒那定義 你有什麼東西算不出來嗎？

這篇文章不就是在說，"從(0, 1)之間隨機抽一個數，抽中任何一個數的機率為0，但是還是會發生" 嗎？

錯誤的結論又亂套用 才會讓你自以為矛盾

有人說那講法是對的嗎@@"

對啊這裡講的是測度機率，不需要有古典機率的性質啊

那能再跟我說一次這說法錯在哪嗎？

我沒覺得會發生啊這議題從頭到尾的關鍵都是機率事件的定義以及什麼叫做「會發生」

請理解"機率0"和"不會發生"本來就不是充分必要關係擲硬幣正面機率是50% 不代表你擲10次結果就一定是5正5反在定義上機率為0的事件就是不能保證不會發生你只能說不會發生的事件機率是0而已

所以什麼叫做「會發生」 XD

你抽出一個數，令其為x，設為X「抽出x」的事件。則for all x, Prb(X) =0. 然而，∋x such that X = true. 這兩個命題，在沒有那個超實數的定義下皆為真，但是互相矛盾…有錯嗎？

或者說，怎樣叫做「不會發生」？看不懂你所謂的矛盾是在講什麼

X = true , 就是抽出x的事件發生了，同意嗎？如果同意的話，你是否也同意，在我說的那兩個命題為皆為真的情況之下，∋x : Prb (X)= 0 ΛX= true?

你舉的例子也太濫了吧，八卦就有討論這問題了。其實就是我中了彩券，但在去兌獎的途中，會發生各種事物讓我可能無法兌獎而已，那裡這麼複雜...

如果你同意，那你就是同意了以下這個敘述：存在一個事件，其機率為0，但這個事件依然發生@teruru, 完全不是你說的那回事。你說的是當我們建立機率模型時有沒考慮到的事件。我們在說的是即時考慮到所有事件，依然有矛盾發生

1＋2＋3＋4＋5……到無限大，結果是2相較之下0＋0＋0＋0……會變成1好像也沒什麼好意外沒貼好，1＋2＋3……=/12=-1/12啦！！！

一旁看數學討論看到很痛苦的鄉民路過 QAQ

基本上能講的a大都講了吧“超實數” 看到這東西我怎麼覺得一股濃濃民科味 這東西21世紀已經沒有人在用了吧

1+2+3+...結果不是-1/12好嗎= =

在機率裡 0+0+... = 0 喔 通常學的機率是可以做可數個相

重點在”會不會發生”這個詞吧 到底該怎麼定義 我是覺得它本身已經有機率的內涵了 只是一般人很難接受 0~1中選中0.5是實質上不可能發生的

你可以說x~D 但P{D=x}可能=0 「發生」應該是指sample的意思嗎？

這跟微積分的問題 lim n->infinity 1/n是無限小和0哪一個一樣 上了大學之後應該大部分都會回答是0

寫錯了qq 改成x<—D

機率無限小->機率為零->不可能發生 結案 給各位做參考其實a大都已經說完了啦 不能接受的應該還是不能接受QQ

@u5b890402 你誤會我說的了，我是在回文的例子，機率為零可能會發生這件事而已...至於你跟a大的數學討論，很明顯就是用「國文」討論出現的岐義而已，你們要不要用特定的數學模型去假設，說不定得到的「數學」結論會一樣喔！還有我覺得你過度解析本文作者的數學問題跟結論了。

誰教你不是趨近零而是零的 可憐

那只是因為0～1之間的數字理論上可以是無限多個ex:0.5111111111....也是其中一個數，你把1/無限多個數結果=0而已，不過這單純是數學公式定義問題導出的結果，不能把他拿來當現實用

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