※ 引述《x111222333 (試驗者)》之銘言：
: 雖然沒有看過鐵血
: 不過看到版上整天在酸破滅魔劍，也滿好奇的
: 不過查了一下，感覺很奇怪
關於這問題 我也覺得滿好奇的 所以認真了一下
先給一些數據，以單位全部都是 SI 制 (公斤 公尺 秒)
重力常數 G = 6.674e-11
火星自轉週期 T0 = 88740 (跟地球其實差不多)
火星質量 M = 6.418e23
火星半徑(平均) R0 = 3.389e6
那群在太空軌道上可以一直觀測地面的格雷恩，一定是在「同步軌道」上。
所謂的同步軌道意味著在這軌道上飄著的東西，繞著行星的週期跟行星自轉週期一樣。
同步軌道與火星中心的距離是 Rsync = (T0*GM/4π^2)^(1/3) = 2.044e7
好的，接著就是那我們要怎麼算從同步軌道上出發直到落到地面的時間？
嘿嘿，想必是微積分了！
這邊忽略所有空氣阻力，所以外部力量就只有 重力。
只有重力的時候，極座標比較方便
所以令 r(t), ω(t) 為出發之後過t秒的與火星中心的 距離 以及 角速率
然後可以得到兩個方程式：(為了方便，用 r'',r' 表示r對t的二階和一階導函數)
r'' - rω^2 = -GM/r^2
2r'ω + rω' = 0 (其實這個就角動量守恆)
這解的過程還滿煩的，有興趣的人也可以解解看，說不定發現我解錯了！
為了方便寫出結果，先定義下面幾個常數
k = r^2(0)*ω(0)
c = r'(0)^2 + k^2/r(0)^2 - 2GM/r(0)
d = √(k^2/c+(GM/c)^2)
u = GM/c
解出來的落到地面時間會是
1/√(c)*[ √( (Rsync+u)^2-d^2) - u*arccosh(Rsync/d+u/d)
- √( (R0+u)^2-d^2)) + u*arccosh(R0/d+u/d) ]
就算魔劍對於軌道上的MS只有往地心的相對速度 Vr 好了，
這個相對速度要快到至少 10000 馬赫才能在5秒抵達地表
不過我也是算完才發現，要5秒內抵達，加速度多少其實已經不太重要了，
幾乎就是用超快的速度直接衝到地面上
對我來說比較趣味的應該是，√(R0+u)^2-d^2)這項，
好像在暗示如果發射的相對速度沒有超過 21.4馬赫 的話沒辦法落到地面上
更新：那一項確實是在描述會不會撞到地面
速度沒達到夠快的話，不會撞到地面，但是會飛出火星的重力領域
附帶一提，其實只要發射時候的垂直相對速度超過 √(GM/Rsync) ~= 1447.5 ，
魔劍就會脫離火星了。
本身不是物理系的，沒有作過衛星在不同軌道間移動的問題@@"

身為一個文組 真的是一個字都看不懂

原來如此 看不懂 '__'|||

吊車尾理組也只看的懂1/3 QQ

講那麼多廢話 不就三流駕駛必中?

太久沒看物理了只有簡單公式記得XD

挖你物理真好QQ

超高速撞擊地表的衝擊波就已經破壞力超群了沒完全命中應該也沒差了整個魔劍的概念就是自以為是的製作組想弄一個不是光束兵器來當最強兵器 結果弄成一場笑話

可是他們也在太空用過破滅魔劍

感謝原PO詳解，我更確信這鬼東西是魔法武器了

砸下來的速度有比隕石快嗎?太空的東西要到地面來我記得不能直角進入，會被燒掉

這個射擊速度打到戰艦艦橋只有擦傷 撞到地表沒有震波 發射時幾乎無後座力

趕快推Q wQ...

可能破滅魔劍的貫穿力太強，動能幾乎沒耗損在障礙物上吧所以其實是可以貫穿火星中心的魔法兵器(?

那一項應該是說動能太小的話無法轉換成地表所需的角動量該有的動能 角速度

5秒抵達地面還命中的設定太困難了，可能要改成1秒抵達(笑不曉得1秒抵達地面的速度有多恐怖

咦不是欸，那那一項是什麼意思啊

1/20光速，然後還要計算擊中的那瞬間，自動減速避免破壞環境的綠色環保系統XDDD號角的科技力實在太驚人了原PO這篇文可以讓我收藏嗎，幾年內感覺會常常用到XDDD到時候可以引用一下

22樓，上帝權杖其實是質量兵器，不是電磁砲。電影裡的威力也誇張過頭了

我覺得扯的地方是這東西從太空往火星射的時候進入大氣層都不會被燒到電漿化 這可不是太空船有減速機制耶 沒打中的也只是像一把標槍一樣插在地上

直覺猜那一項是沒辦法在火星表面做橢圓運動的值因為你同步軌道跟火星表面有一段距離 他可能在這之間做橢圓運動不碰到火星表面恩 低於這個速度就會變破滅衛星QQ直覺猜這速度在火星同步軌道衛星跟繞著表面轉的衛星速度之間高於這個速度就會撞上火星QQ你算的時候發射角度是自由的嗎？還是往下打而已？