[請益] 國二理化 壓力的題目

作者: lOOcc ( )   2014-06-05 09:11:24
題目:A、B兩個完全相同杯子均「盛滿」水銀(密度為13g/cm3),
分別在A、B兩杯放入「相同體積」的金球(密度為19g/cm3)和
鉛球(密度為8g/cm3),則何者杯底所受的「平均壓力」較大?
這題我的解讀是,問杯底應該是問液壓而不是桌面所受壓力。
金球沉體、鉛球浮體,但因水銀是盛滿的狀態,
所以分別把球投入後,不論哪一杯水銀仍然是盛滿狀態→高度不變 (p=hd)
所以二杯底所受壓力相同。
有google、爬ptt找相關題目的討論,結果沒想到搜尋結果如下:
一、杯底的壓力 ( P ) = 液高 ( h ) 乘以 液體密度 ( d )
既然是裝滿的水銀不管放進去的是金球或鉛球
都是讓液體的高度維持滿滿的 故高度不變 所以杯底所受的壓力是一樣的
但如果是問 " 桌面所受的壓力 " 那就是裝金球的會比較大
這和我的想法相同,但有人提出質疑,當液體中有一個比液體密度還大的沉體
存在,不會影響到杯底平均壓力嗎?
二、金球完全沉入水銀中,但鉛球只會沉入8/13,則水銀上升幅度A杯會大於B杯,
所以 P=hd ...答案應該為A
三、翰林解析:在 A、B 兩個相同底面積上,A 承受的垂直正向力大於 B
所以 PA>PB。 答案選A
(ps.但翰林的題目中,不是鉛球而是等體積的鋁球(密度2.7g/cm3)但應沒差都浮體)
四、杯底的平均壓力,是指杯子底部承受的液體壓力;金球投入沉入水銀中,
鋁球投入水銀則只有部分沉沒,因此金球投入的液面上升較高;
金球投入後的容器底部液體壓力較大。 (這個題目也是等體積鋁球,不是鉛球)
請問版友們,要怎麼解釋比較合理呢?謝謝!
作者: phterm (麥田捕手)   2014-06-05 10:19:00
金球沉入水銀中,跟杯底接觸的地方壓力明顯較大因此造成「平均」壓力較大
作者: rescueme (小平)   2014-06-05 12:13:00
題意不夠明確,看怎麼解釋題目而已。
作者: ptrpan (人生目標)   2014-06-05 13:29:00
[杯底的平均壓力,是指杯子底部承受的液體壓力] 有疑義
作者: dkdd ( )   2014-06-06 23:04:00
一般題目講到平均 就是從定義下手 所以就單純p=F/A F大p大
作者: linmiyo (有點low)   2014-06-20 12:50:00
若水銀有溢出則相等 若沒有溢出則金球那杯大

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