本文原po應該看過這篇了
回simon0131大，我曾經嘗試著估算防守差異導致的後續效應
但整體來說，以下提出來的只是個粗略的概念，非精算值
計算上的錯誤，象板很多人也提出過，所以最後得到的數據參考參考就好
其實我主要的只是提出一個方向，讓大家可以重新思考防守的價值
作者: ensuey (*^-^*) 看板: Elephants
標題: [討論] 壘打數和上壘數於攻守兩端的相對價值
時間: Wed Sep 14 00:09:55 2016
上回用打擊三圍闡述防守差異的後續效應，使用了錯誤的方式
今天同樣一個概念，不用機率
而是用上壘數和壘打數，在攻守兩端的相對價值來切入，或許就會比較容易理解了
（以下為至9/11號之數據）
一、打者每貢獻一個上壘數，需要幾個打席？每貢獻一個壘打數，需要幾個打數？
師兄目前數據（OBP：427 SLG：668）
昂估目前數據（OBP：305 SLG：278）
師兄 每貢獻一個上壘數，需要 2.3 個打席；貢獻一個壘打數，需要 1.5 個打數
昂估 每貢獻一個上壘數，需要 3.3 個打席；貢獻一個壘打數，需要 3.6 個打數
二、昂估守備比師兄好，我想這點大家不會有異議
若讓昂估代替師兄守2B，一年可以多守下一些出局數
"一些"是多少先不論，但我想上述的描述是合理的
那每守下一個出局數的價值是多少呢？
在壘上無人的情況下，假設某球昂估來守會讓打者出局，師兄會讓打者上一壘
也就是說因為守備能力的差異，製造出了對方的"一個上壘數"和"一個壘打數"
這樣的一個"上壘數"和"壘打數"，師兄需要多少個打席或打數來彌補呢
假設師兄和昂估打席數或打數相同的情況下（理想狀況，先忽略棒次因素）
師兄要比昂估多貢獻一個上壘數，需要 8.2 個打席
師兄要比昂估多貢獻一個壘打數，需要 2.6 個打數
P.S. 為了方便討論，我嘗試著把這 2.6 打數校正成打席
師兄今年 打席：打數 = 389/328 = 1.19
所以若打數校正成打席數則為 3.1
（這邊如何校正還有待討論，因為牽涉了師兄和昂估彼此間的關係
不過 昂估今年 打席：打數 = 64/54 = 1.19，剛好相同）
校正後
師兄要比昂估多貢獻一個上壘數，需要 8.2 個打席
師兄要比昂估多貢獻一個壘打數，需要 3.1 個打席
所以實際彌補此一守備差異所需的打席數，應當在 3.1 - 8.2 之間
考量上壘率對得分的重要性超過長打率
所以這數字應是在兩數值中間值的 5.7 和 8.2 之間
這一數字，可認為是彌補此一守備差異所需的打席數
我先簡稱其為 "彌補打席"
P.S 一般概念，上壘率的重要性約是長打率的 1.8 倍
姑且讓我把 1.8 作為係數帶入試算，參考看看
（8.2x1.8 + 3.1x1）/ 2.8 = 6.4
三、但守備的差異，不僅僅是讓打者上壘，還會讓我方投手面對更多的打者
依今年中職來說，投手每抓一個出局數，需要投 1.55 位打者
所以在(二)的事件當中，不僅是事件中的打者產生了一個上壘數和壘打數
後續多面對的 1.55 位打者，也會產生上壘數和壘打數
若以目前聯盟扣除兄弟後另三隊的平均 OBP：0.370 SLG：0.469 來看
1.55 個打席，可以推估會產生 0.574 個上壘數，
0.644 個壘打數（經打數/打席校正）
同樣代入(二)的算法
師兄要比昂估多貢獻一個上壘數，需要 4.7 個打席
師兄要比昂估多貢獻一個壘打數，需要 2.0 個打席（經打席/打數校正）
真實的彌補打席數當在 3.4 和 4.7 之間
P.S. 若以係數1.8代入，則彌補打席為 4.2
四、（二）所列為假設已產生之上壘數和壘打數
產生之彌補打席在 5.7 和 8.2 之間，係數為1.8之估算值為 6.4
（三）所列為預期會產生之上壘數和壘打數
產生之彌補打席在 3.4 和 4.7 之間，係數為1.8之估算值為 4.2
兩者相加，彌補打席會在 9.1 和12.9 之間，係數為1.8之估算值為 10.6
彌補打席的意義，在於評估攻優於守或守優於攻球員間的取代性
假設係數 1.8 是合理的
則彌補打席為 10.6，其代表的意義為昂估若每2-3場比賽
可以多比師兄守下一個球，多製造 "一個出局數"，減少 "一個上壘數和壘打數"
理論上，昂估守備方面的優勢可以取代智勝攻擊方面的優勢而擔任先發
但每場2-3場就要多守下一個出局數容易嗎？其實很不容易
若從全年觀點來看，一個整年固定先發的野手，打席數若定為 500
彌補打席為 10.6，代表昂估整年要比師兄多守下 48 個出局數
才有資格取代師兄先發，當然這是十分困難的
P.S. 前面計算的時候，有一假設為師兄和昂估的打席數一樣
因為目的是在評估 "選手自身的能力"
但實際上，攻優於守會比守優於攻的野手打席多（師兄四棒，昂估九棒）
所以若經過棒次因素的校正（可從當年度四棒和九棒總打席數來校正）
"實際狀況下的彌補打席" 會比 "理想狀況下的彌補打席" 數字還要低
所以昂估若要靠守備取代師兄先發就更不可能了
P.S. 計算彌補打席時，我方因防守差異讓對方上一壘
不論記錄上記為"安打"或"失誤"，都可視為增加一個上壘數和一個壘打數
因為重點是在其產生的實際效應，而非對方打者的數據
五、上述師兄和昂估是攻守能力極端的例子
這邊我用一樣的算法，找能力比較接近的兩位野手來評估看看
周董 OBP：0.419 SLG：0.554
子豪 OBP：0.406 SLG：0.529
周董攻略優於子豪，子豪守略優於周董
依照（二）計算出
彌補打席會在 62.4 和 76.9 之間，係數為1.8之估算值為 66.5
依照（三）計算出
彌補打席會在 37.4 和 44.2 之間，係數為1.8之估算值為 39.4
（二）（三）相加
彌補打席會在 99.8 和121.1 之間，係數為1.8之估算值為105.9
假設子豪上場排二棒，周董排三棒，則棒次校應較低暫且忽略
那麼以一整年固定先發500打席來看
假設子豪整年守LF，只要比周董多守下 5 個出局數
或是說每20場左右多守下一個出局，理當可以取代周董先發 LF
這樣看起來是不是容易多了
六、彌補打席是選手彼此間相對能力的比較，而非絕對值，且隨球季進行而變動
數值主要受當季兩位選手的狀況而有變化，與聯盟另三隊的平均也有關係
彌補打席並非在評估選手的守備能力
而是反向的利用兩位球員攻擊數據的差異，逆推兩者在防守時的期望貢獻閾值
可讓教練在安排 "攻優於守" 或 "守優於攻" 的野手先發時有個參考依據
註：本篇探討的主要是彌補打席的"概念性"，估算值是為了方便討論的粗略計算
實際的數據需要更進一步的探討
上壘數和壘打數相比的係數，計算時的校正方式等，才能獲得更精確的數值