※ 引述《MettaTwPeace (宛妤)》之銘言：
: 有點唸到崩潰ㄌ就來拿遊戲實例練習，有錯歡迎指正。（手機排版傷眼抱歉）
: 已知升級成功率
: LV1 90%
: LV2 80%
: LV3 60%
: LV4 30%
: LV5 10%
: LV6 5%
: LV7 1%
: ____________________________
: （1-1）手動升級
: 在單純手動的狀態下大概可以得到：
: LV7 = 0.000648% (大約15萬分之1）
: LV6 = 0.275% （大約364分之1）
: LV5 = 8.41%
: LV4 = 47.7%
: LV3 = 41.7%
: LV2 = 1.92%
: LV1 = 0.00063%（約16萬分之1）
: LV0 = 0.00001%（1000萬分之1）
: 也就是預期徒手升等
: 我們可以平均得到3.61等
這個我自己在點 5等機率個人感覺沒到8%
甚至2%都不到 可以點一張卡噴了1400w wa 才5等
尤其最近有自動升級後機率明顯感覺調低
: _______________________________
: （1-2）跳級卷
: 那麼在用了LV3跳級卷以後呢？
: 用了3等卷以後我們可以得到
: LV7 = 0.0015% (約66666分之1）
: LV6 = 0.531% (約188分之1）
: LV5 = 13.05%
: LV4 = 62.4%
: LV3 = 24.01%
: 也就是我們可以預期
: 在用了3等卷以後
: 平均的等級是3.91等
: 結論1：用了跳級卷大概可以讓5等以上的機率增加一倍半左右
其實沒有什麼差
你知道 用3級跳
常常卡3等 卡4等 這兩個大概佔比例90%
才是正常機率
: _________________________________
: （1-3）挑戰卷
: 已知挑戰卷
: 5升6 = 10%
: 6升7 = 5%
: 因為升級的機率是固定且連續的
: 所以把升級準備好的張數
: 想成是Poisson分配的等待時間問題來解
: 應該是個可行的做法
: 因而，我們可以令
: 5等到6等，準備T張
: 足夠的機率為［1- e^(-T/10)] * 100%；
: 6等到7等，準備T張
: 足夠的機率為［1- e^(-T/20)] * 100%；
: 因此
: 5升6準備10張的成功率大概就有63.2%
: 準備20張的成功率則可達到86.47%
: 準備7張成功率即可過半
: 而6升7則要準備33張成功率才能超過80%
: 此外，也可以用來判斷準備的張數是否足夠
: 例如本週滿額3000可得45張挑戰卷
: 因而可以假定把這45張點在同一張5等卡上，他依序從5等成長到7等的機率就是
: （在前T次成功上6等的機率）* 剩下的（45-T）次中成功上7等的機率）
: =sigma(T from 1 to 45)
: {(0.9)^(T-1) * (0.1) * [1-e^ ((T-45)/20)]}
: = (0.1) sigma (T from 1 to 45)
: {(0.9)^(T-1) * [1-e^ ((T-45)/20)]}
: = (0.1) sigma (T from 1 to 45) {(0.9)^(T-1) }
: - (0.1) sigma (T from 1 to 45) {(0.9)^(T-1) * e^((T-45) /20)}
: = {(0.1) * [1-(0.9)^45]/(1-0.9) }
: - { (0.1) * [(e^(-44/20)/ [1- ((0.9)e^(1/20)]}
: 大約等於把45張砸同一張5等卡，有大概 81% 機率上7等這樣
: 也歡迎大家給我一點題目算算，搞不好還可以滅火儲值的衝動...
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