非徵友，純粹手癢想解釋，版主若認為不妥請刪文。
aoc大已經把答案用最簡單的幾句話講完了。
核心就是一週7天的概念。
隨便來個n號星期m。
以平年為例，一月給它隨機開始，一月n號星期m
二月的n號會是星期m+3，因為31/7餘3
三月的n號會是星期m+3+0，因為28/7餘0
四月的n號會是星期m+3+3=m+6，因為31/7餘3
五月的n號會是星期m+6+2=m+8等同m+1，因為30/7餘2（其實就是mod的概念）
以此類推，每月的n號會是（從一月開始）
m，m+3，m+3，m+6，m+1，m+4，
m+6，m+2，m+5，m+0，m+3，m+5
這個意思就是，平年的2/3/11月的起頭在同一週間日（都是星期幾的意思）
從月曆看，這三個月整月排列都是一樣的。
4/7月起頭同一天，9/12月起頭同一天，1/10月起頭同一天
所以n號星期m，隨便挑一個，最多3個月重複。
最少呢？因為這12個月從m，m+1，m+2......m+6，都有了
至少有一天會是所要的條件。
附上2018月曆，對照即簡單易懂。
https://i.imgur.com/xTlDXdH.jpg