[理工] 線代1-4 例4 cyc036776 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代1-4 例4

作者: cyc036776 (爆橘懶熊) 2020-07-18 15:55:40

https://i.imgur.com/65x9JO9.jpg
請問為何根據題意可以改寫成底線處的式子？謝謝

作者: Ricestone (麥飯石) 2020-07-18 16:52:00

#1UlJfTtc (Grad-ProbAsk)

作者: NTUmaki (西木野真姬) 2020-07-19 10:51:00

我覺得這個思路不太直觀，我的想法是先把A寫成3個行向量根據題目條件列出三個線性組合的方程式然後看你要湊答案還是解方程式都可以我寫了一下發現題目有設計過答案很好湊Aa=b , Ab=c , Ac=d 這三條方程式用兩倍的1 - 2 + 3

作者: CSGD (BinYu) 2020-07-19 19:06:00

因為a, b ,c線性獨立，可以作為R3的一組基底，d也在R3所以可以寫成a, b, c的線性組合不過出現在第一章不知道有沒有其他解釋方法

作者: mi981027 (呱呱竹) 2020-07-22 02:48:00

https://i.imgur.com/hlLkVFI.jpg這個解釋可能更直覺一點放在第一章也無違和

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