[理工] 兩題線代 eigen555 PTT批踢踢實業坊

作者: eigen555 (一一一) 2019-02-04 22:37:09

打擾一下
https://i.imgur.com/GEAY3iv.jpg
請問(f)如何證明或證偽呢
覺得是對的可是不會證
https://i.imgur.com/UxqCvG1.jpg
像這題(b)數字比較醜的
有什麼技巧嗎
謝謝

作者: DLHZ ( ) 2019-02-04 22:41:00

q^-1Aq=B q^-1Aqq^-1Aq=B^2=q^-1A^2q

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-02-04 22:53:00

dia(2,1/2) dia(1/2,2)

作者: DLHZ ( ) 2019-02-04 22:54:00

q^-1Aq=A^-1, 同左乘q 再同左乘q^-1A 得A^2與I相似所以A^2特徵值皆為1 則A特徵值為1或-1

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-02-04 22:55:00

少寫g,diag提醒一下，D大的證明是錯的

作者: DLHZ ( ) 2019-02-04 23:54:00

抱歉第二題順序錯了先別看

作者: kh3011657 2019-02-05 00:46:00

作者: rockieloser (友善大隊長) 2019-02-05 00:49:00

啊 R大給的不就是反例嗎

作者: kh3011657 2019-02-05 00:58:00

3.(b) 兩種算法：（1）直接算Projw(b) ,w=cs(A). (2)解正規方程AhAx=Ahb h:hermitian.錯了不能算projection on cs(A) 抱歉我記錯了，就只能解正規方程但我找不到證明過程哪裡有錯欸

作者: DLHZ ( ) 2019-02-05 01:41:00

相似矩陣有相同特徵值但對同一個特徵向量特徵值不一定相等

作者: anonimo (unknown) 2019-02-06 03:14:00

算projection matrix A要independent第二題他只有前兩行cs是independent 用那兩行算應該蠻好算的sorry看太快因為他要算的是solution但因為沒有independent所以只能乖乖解normal equation

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