https://i.imgur.com/1d8dIoL.jpg
如圖
先前爬文版上已有大大回覆過相同的題目
但是小弟腦袋不靈光對此定義敘述有疑問:
為何數個集合的交集是”for all”？
而數個集合的聯集卻是”for some”？
另外例3可以請各位大大幫我翻譯一下題目整句的意思嗎？
萬分感謝

比如S=(A1 U A2) 若x屬於S 他只要屬於A1或A2即可 for some是說有一個i 讓x在Ai中 如果你取一個x只在A1不在A2 顯然用for all是錯的 因為他不會屬於A2 但如果是交集x一定要屬於每一個Ai例三只是對上面定義2做詮釋 這些集合每個都代表一段區間顯然根據定義除了0 你隨便找一個數x 一定可以找一個更小的區間讓x不在其中

找高中數學教材看一下交集與聯集就行了

感謝第一位T大仔細的解說和第二位T大的建議