https://i.imgur.com/aa1gRPi.jpg
請問黃的離散課本 p9-48 這題
“另外”開頭這行，
(y, y)＊(y^-1, y^-1) = (y＊y^-1, y＊y-1) 這個是怎麼變過去的？雖然對應項做運
算很直觀，但有什麼理由嗎？
還是是跟 GxG 有關係？可是現在是要證明 A 是 G 的 subgroup，這個當原因的話邏輯
好像不通

是要證明A是G×G的Subgroup G×G只是direct product所以只要直接分別各項去做相對應的運算就可以了A的特別之處是在它第一元素跟第二元素是一樣的當然這麼一看書上最後一句話是錯的，該說Ｇ×Ｇ

剛剛想了一下我舉個不嚴謹的例子，不知道幫我看一下這樣邏輯對不對？https://i.imgur.com/j2YqEre.jpg

不對，A只有{(0,0),(1,1)}實際上這題目代表的意義是Ｇ可以看成Ｇ×Ｇ的子群因為裡面剛好放了一個跟Ｇ長一樣的子群，也就是Ａ

哦哦對，A寫錯了嗯嗯，那所以其實就如你第一推提到的，因為 G X G 跟 A有同樣的運算，所以才能對應項相加吧？

Ａ當然跟Ｋ（我用來簡寫Ｇ×Ｇ）有一樣的運算它是子集合，你該知道的是Ｋ本身定義的運算就是對應項運算

了解了，十分感謝

呃，我應該這麼說，子集合有同樣運算，問題是你在(2)這步的時候沒確保做了這運算會在Ａ裡，也就是驗證子群(2)的時候你只知道會在Ｇ×Ｇ裡而已(3)的時候你要驗證說我這樣做其實還是會在Ａ裡這驗證就是書上後半部在說的事情

啊，我寫的那部分只是想理解“運算”的部分而已(就是了解我原本要問的問題的邏輯)，不是證明過程

嗯，那就ok，因為你那樣寫(2)寫了a*a屬於A 看起來有誤會

十分感謝r大！