https://i.imgur.com/je2IWhx.jpg
想詢問為什麼此方程式一定有解呢？
在本版也爬過文，只是可能還念不夠深，因此
在這邊請教，如果說Rank(A)比行、列都小，那這題不就會無限多組解嗎？
已參考的相關概念：
https://i.imgur.com/azsr6M9.jpg
https://i.imgur.com/60flsim.jpg
後來想到此方程式的開端就是因為Ax=b沒辦
法解，才會在兩邊多乘上A^T。
如果直接用虛反矩陣來解此x，不就會得到唯一解了嗎？
不過也不太清楚能不能這樣混用..
參考觀念：
https://i.imgur.com/j4C0lxc.jpg
以及相關的例題
https://i.imgur.com/NBrJYvp.jpg
這題是有用到虛反矩陣的概念嗎？還是就只是
最開始問的那題的延伸而已呢？
https://i.imgur.com/IJti3PD.jpg
這題如果用虛反矩陣解的話x應該會唯一吧？
謝謝各位回答 祝大家都能金榜題名～

無解就是沒有解無限多解還是有解吧

沒那麼複雜 用虛反矩陣是可以解沒錯 但這兩題都沒有必要用應該回去看看正規方程式是怎麼來的 其實就是找b在A行空間的投影向量 讓兩向量距離最小那麼為什麼會有無限多解的情況？如果今天A不行獨立 代表這樣子的線性轉換不是一對一 那就會是多對一 也就是會有許多x向量經過轉換對到b這個向量對了 無限多組解跟有解並不矛盾或許你可以想成 一定找得到b在A行空間的投影 所以這樣的解一定存在

無限多組解簡稱無解嗎

謝謝各位大大！！

Normal eq 是拿來找近似解的 所以就算無解 還是能找到最接近的解 有錯請指正～