線代第五章求特徵根問題 silence0925 PTT批踢踢實業坊

線代第五章求特徵根問題

作者: silence0925 (小文青) 2018-08-13 21:28:07

子嘉在解特徵根時
有些會先做列運算方便解特徵方程式
如下圖
https://i.imgur.com/86XyHrd.jpg
但是下圖第二點卻說
列運算不保證特徵根不變
https://i.imgur.com/tuF58rY.jpg
是我少看了什麼東西嗎
這樣為什麽圖一的解法還會對
他不是做列運算了嗎？
麻煩各位大大幫忙解惑

作者: eric21489 (Calpis) 2018-08-13 21:58:00

1是算eigenvalue的列運算不能的是先列運算再求eigenvalue

作者: TEPLUN (mihanami) 2018-08-14 01:26:00

上面那張圖是對”determinant”做行列式相加列運算下面是對矩陣先做列運算你想想看算det(A-xI)的時候 A-xI在做列運算的時候其實有考慮到x也就是eigenvalue 但你先對A做列運算是沒有連同x一起做運算的所以當然結果也不同

作者: silence0925 (小文青) 2018-08-14 10:02:00

了解了謝謝大大們的回覆

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