https://i.imgur.com/x73sEhA.jpg
最後寫說等於0的時候才可以寫成線性組合
那為什麼還是沒有生成R^3
觀念有點模糊感謝回答

最後一列乘開 0x=0才合理xyz沒生成R^3的原因是因為xyz要滿足那一條方程 所以沒有生成R^3才成立

意思是這樣的情況下解不開xyz是嗎

一開始假設xyz為四個向量線性組合 如果xyz不滿足方程式 即找不到一組線性組合c1~4可以組成此xyz向量下面注意事項3-17有提到為什麼方程式=0則可以由前面的向量組合而成

不知道這樣解釋對不對，因為第一行跟第二行要乘一定的倍數才能滿足最後一行的x跟y可是這樣乘卻解不出1/4x那裏=0https://i.imgur.com/4E5Inpz.jpg

並不是解不開xyz而是說在R^3空間裡面滿足1/4x...=0(空間中的平面) 才能由u1 u2組成而你圖的*那部分是要在1/4x...=0成立才能解 如果≠0那就是一個數字再繼續做rref就會得到xyz與u1~4 Li

因為xyz有限制，所以不能生整個R^3如(1,0,1)生不到，但(1,0,1)屬於R^3也就是只能生出部分R^3的元素，沒辦法生出整個R^3所以當然沒辦法生成R^3，有錯麻煩糾正

感謝大大 本來看不太懂 現在終於懂了