https://i.imgur.com/STxZQHB.jpg
https://i.imgur.com/YX9XjAR.jpg
1-23和1-36
想請問一下Ax=b,Bx=c相等的意思是什麼，怎樣是equivalent~
看完1-23後看到1-36解答又說如果是列等價就線性系統相等我又更不懂了...
請問兩線性系統equivalent是什麼意思?!
作者:
lovepipi (lovepipi)
2017-09-17 16:21:00X解 相等的意思 列運算後 不會改變X解
作者:
goderA (goderA)
2017-09-17 16:31:00A和B列等價代表列空間相同 而零空間跟列空間是正交補集所以可得零空間相同 但特解跟b和c有關 所以不一定等價作行運算時列空間改變 所以零空間也改變 零解不相同一定不是等價
所以1-23會是false，是因為b.c未必列等價，然後1-36是因為row operation之下b.d列等價所以線性系統才會相等嗎
作者:
sarsman (DeNT15T♠)
2017-09-17 16:41:00應該說是即使A跟B列等價，也未必Ax=b跟Bx=c等價if and only if是雙向敘述，兩邊都要成立
作者:
goderA (goderA)
2017-09-17 16:43:00可以直接想成兩個系統等價則增廣矩陣列等價 第一題不是增廣矩陣 第二題不是列運算
equivelant表示說"解集"一樣需符合[A|b]~[B|c]