Re: [理工] 離散 排列組合
作者: Honor1984 (希望願望成真) 2017-08-02 10:06:11
※ 引述《ss455032 (ss455032)》之銘言：
: 請問3-52這題我的想法是
: 2n分成n對,那我每隊都分2個。然後分兩個後兩個人交換視為相同
: C(2n,2)*C(2n-2,2)......C(2,2)/2^n
: 這樣分為什麼不能
:
![]()
: 謝謝大大們熱心解答
你這樣做會有個問題
你在C(2n,2)*C(2n-2,2)......C(2,2)分成A_1, A_2, ...A_n組的時候
有可能會發生A_3, A_2, A_n, ....A_1
這些狀況在你的分組都當成不一樣的狀況
可是實際上是一樣的，
所以你的過程還必須再除以n!
才可以得到正確答案
: 請問3-52這題我的想法是
: 2n分成n對,那我每隊都分2個。然後分兩個後兩個人交換視為相同
: C(2n,2)*C(2n-2,2)......C(2,2)/2^n
: 這樣分為什麼不能
:
: 謝謝大大們熱心解答
你這樣做會有個問題
你在C(2n,2)*C(2n-2,2)......C(2,2)分成A_1, A_2, ...A_n組的時候
有可能會發生A_3, A_2, A_n, ....A_1
這些狀況在你的分組都當成不一樣的狀況
可是實際上是一樣的，
所以你的過程還必須再除以n!
才可以得到正確答案
作者: ss455032 (ss455032) 2017-08-02 10:56:00
不太懂為什麼算一樣。假如四個人分兩對。將人標上1,2,3,4.那我假設A1分到1,3這組。跟A2分到2,4這組但是跟A2分到1,3。以及A1分到2,4不是不一樣嗎組別不同。
作者: Honor1984 (希望願望成真) 2017-08-02 11:38:00
你又把組編號那就是排列就像C分成幾堆 也沒說要將堆編號
作者: ss455032 (ss455032) 2017-08-02 11:43:00
謝謝大大懂了