離散-非對稱關係個數?

作者: a19930301 (-手起刀落o`)   2016-04-29 09:27:29
假設 lAl = n
如題(黃子嘉-五版,2-19頁)
http://i.imgur.com/99cqVB5.jpg
這是第二題,我不懂"三種"可能的寫法,不懂底數3是指哪3個?
作者: krusnoopy (push)   2016-04-29 10:03:00
(0,0)、(1,0)、(0 ,1)
作者: a19930301 (-手起刀落o`)   2016-04-29 10:25:00
不懂你表達的意思
作者: krusnoopy (push)   2016-04-29 10:33:00
第一種:a跟b沒關係且b跟a也沒關係,第二種:a跟b有關係但b跟a沒關係,第三種:a跟b沒關係但b跟a有關係拿關係矩陣來看:a列b行跟b列a行一定不能同時為1,他們如果一個在上三角另一個一定在下三角,所以上三角一個點跟下三角的一個點配對會有(0,0),(1,0),(0,1)的情況,有n^2-n個點,所以是3^(n^2-n)忘了把n^2-n除二了,因為要把他們兩個點看做一組這是補習班的教法:http://imgur.com/lHN9gzB不知道有沒有比較清楚一點
作者: yorunohoshi (夜の星)   2016-04-29 19:32:00
把矩陣切一半來看 A(i,j)和A(j,i)看成一組配對總共有(n^2-n)/2組 每組有(0,0)(1,0)(0,1)三種可能
作者: a19930301 (-手起刀落o`)   2016-05-04 10:31:00
y大,為什麼會有(0,0)這組?這組算對稱還非對稱,我個人覺得是對稱,因為代入(i,j)或(j,i)都是(0,0)以下是我以2x2矩陣的利子和想法http://i.imgur.com/WuPcX3j.jpg所以,空集合算非對稱嗎?"印象中"空集合是euqivalence relation,所以空集合什麼都符合嗎?
作者: qooo8435 (O___o)   2016-05-08 14:54:00
對稱是說 當出現了(a, b)則一定要有(b, a)所以都不出現的時候也算符合對稱 就是(0,0) 有說錯的話幫我更正~

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