Re: [問卦] 為什麼((n-1)/n)^n會很接近0.3678…啊

作者: pdemonq (魯味不夠魯)   2018-12-24 15:48:17
※ 引述《cbnxhdfr (Lats)》之銘言:
: 如題
: 小弟正在可悲從城中往總區的公車上
: 在發呆時突然想到
: 假如有一件機率1/100000的事情
: 那在100000次之後不發生的機率是多少
: 於是我就先按(99999/100000)^(100000)
: 結果出來是0.367877601768左右
請問是要看100000次都不發生然後
第100001次也不發生的機率呢?
還是單獨看第100001的不發生的機率啊?
我沒讀過大學所以也不知道這兩者的差異在哪啦,只是完全看不懂而已QQ
: 然後我又在思考機率是1/2的情況
: 這樣答案是0.25
: 然後機率是1/10時
: 答案是0.3486784401
: 突然驚覺和1/100000的情況數字有點接近
: 於是再按了1/1000的
: 0.367695424771也是很接近
: 於是我又按了999999999999/1000000000000^(1000000000000)
: 答案是0.367887579387
: 歷史總是驚人的相似
: 於是我就在想
: 當n為無限大時
: 會不會收斂在某個數呢
: 各位八卦大神們能幫我解答嗎
: 嘻嘻
作者: z842657913 (小鈞)   2018-12-24 15:49:00
他這個數字意思就是你所述的前者後者就是10萬分之一
作者: wuyiulin (龍破壞劍士-巴斯達布雷達)   2018-12-24 15:50:00
因為公式推出來的啦,剩下的讓理學院去搞就好
作者: wiston1419 (wiston1419)   2018-12-24 15:52:00
就是100000次都不發生的機率100001不用管
作者: longlydreami (邦加爾迪)   2018-12-24 15:53:00
n=1就不會接近了啊...

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