[閒聊] 無限城會有希爾伯特旅館悖論嗎

作者: diplomaMill (人在學店)   2025-08-09 10:55:28
簡單介紹希爾伯特旅館悖論
假設有一個擁有可數無限多個房間的旅館,且所有的房間均已客滿。或許有人會認為此時這
一旅館將無法再接納新的客人(如同有限個房間的情況),但事實上並非如此。
假設無限城有無數個房間,且所有房間皆由鳴女安排鬼進駐,以確保每個鬼殺隊員進場後能
匹配到對手
然後情況可以分類成
有限個鬼殺隊員:
設想此時有一個鬼殺隊員被鳴女拉入無限城
由於無限城擁有無窮個房間,因而我們可以將原先在1號房間原有的人鬼安置到2號房間、2號
房間原有的人鬼安置到3號房間,以此類推,這樣就空出了1號房間留給新的鬼殺隊員跟鬼。
重複這一過程,我們就能夠使任意有限個鬼殺隊員入住到房間內匹配到對手
無限個鬼殺隊員:
另外,我們還能使可數無限個鬼殺隊員住到無限城中:將1號房間原有的人跟鬼安置到2號房
間、2號房間原有的人鬼安置到4號房間、n號房間原有的人鬼安置到2n號房間,這樣所有的奇
數房間就都能夠空出來以匹配新的人跟鬼
當然我們知道鬼殺隊是有限個隊員的
但不清楚無限城是否是真的無限
如果無限城無限的話,無慘有機會贏嗎
作者: MrSherlock (夏樂克)   2025-08-09 10:57:00
撇開數學對無限的定義,無限和客滿本來就是有點矛盾的概念吧
作者: ckwing03 (陸梓萱)   2025-08-09 10:58:00
房間無限 鬼不是啊
作者: kirimaru73 (霧丸)   2025-08-09 10:59:00
這個悖論的問題之一就是例如114514號客人要被換去229028號房,然後他就會開始抱怨誇張的長途移動了
作者: ab4daa (nooooooooooooooooooo)   2025-08-09 11:00:00
你有無限隻鬼住在無限個房間直接磨到死就好
作者: kirimaru73 (霧丸)   2025-08-09 11:00:00
既然是鬼滅之刃的角色那肯定會起爭議的
作者: pot1234 (鍋子)   2025-08-09 11:03:00
回一樓,假設某飯店有無限個房間,每個房間用正整數編號,那每個房間都有人不矛盾呀。只是數學符號寫比較清楚
作者: e2167471 (喬妹)   2025-08-09 11:08:00
這是在玩子集合 離散數學 真懷念
作者: D122 (小黑球)   2025-08-09 11:14:00
回一樓 只要房客也是無限 減下去應該就是客滿
作者: dnek (哪啊哪啊的合氣道)   2025-08-09 11:15:00
鬼殺隊是什麼韭菜態無限種出來的嗎
作者: std92050 (不想去上學)   2025-08-09 11:25:00
怎麼減

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