簡單介紹希爾伯特旅館悖論
假設有一個擁有可數無限多個房間的旅館,且所有的房間均已客滿。或許有人會認為此時這
一旅館將無法再接納新的客人(如同有限個房間的情況),但事實上並非如此。
假設無限城有無數個房間,且所有房間皆由鳴女安排鬼進駐,以確保每個鬼殺隊員進場後能
匹配到對手
然後情況可以分類成
有限個鬼殺隊員:
設想此時有一個鬼殺隊員被鳴女拉入無限城
由於無限城擁有無窮個房間,因而我們可以將原先在1號房間原有的人鬼安置到2號房間、2號
房間原有的人鬼安置到3號房間,以此類推,這樣就空出了1號房間留給新的鬼殺隊員跟鬼。
重複這一過程,我們就能夠使任意有限個鬼殺隊員入住到房間內匹配到對手
無限個鬼殺隊員:
另外,我們還能使可數無限個鬼殺隊員住到無限城中:將1號房間原有的人跟鬼安置到2號房
間、2號房間原有的人鬼安置到4號房間、n號房間原有的人鬼安置到2n號房間,這樣所有的奇
數房間就都能夠空出來以匹配新的人跟鬼
當然我們知道鬼殺隊是有限個隊員的
但不清楚無限城是否是真的無限
如果無限城無限的話,無慘有機會贏嗎